如令z=0,可由两平面方程求出直线上一点(1,-2,0),则直线方程为(x-1)/0=(y+2)/(-3)=z/(-3)=t,直线上任一点Q为(1,-2-3t,-3t),向量PQ=(-2,-1-3t,-2-3t),若PQ丄L,则向量的数量积为0,可求得 t=-1/2,PQ模长即为所求。答案正确。
解析 【解析】先求出过点与直线的垂直的平面:法向量为n=(0,-3,-3)=-3(0,1,1)所以平面为:(y+1)+(z-2)=0y+z-1=0求出交点x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0y+z-1=0解得=1y=-1/2 z=3/2距离d=√((3-1)^2)+(-1+1/2)^2+(2-3/2)^2=(3√2)/2 ...
解:两个平面的法向量分别为(n_1)=(1,1,-1),(n_2)=(2,-1,1),因此与已知直线垂直的平面的法向量为n=(0,-3,-3),那么过 P(3,-1,2)且与已知直线垂直的平面方程为-3(y+1)-3(z-2)=0,化简得 y+z-1=0,联立三个方程:x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0,y+z-1=0,可解得交点坐...
【题文】过点(1,2) 且与直线x-2y+1=0 垂直的直线方程为( )A.x-2y+3=0 B.x+2y-5=0 C.2x+y-3=0 D.2x+y-4=0 答案 【答案】D【解析】【分析】根据已知条件求得所求直线的斜率,利用点斜式可得出所求直线的方程.【详解】直线的斜率为,则所求直线的斜率为,故所求直线方程为,即,故...
百度试题 题目3.求点P(3,-1,2)到直线 x+y-z+1=0 的距离 2x-y+z-4=0相关知识点: 试题来源: 解析
百度试题 题目★★22.求点P(3,-1,2)到直线 x+y-z+1=0 的距离 2x-y+z-4=0相关知识点: 试题来源: 解析
平面为:(y+1)+(z-2)=0y+z-1=02.求出交点x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0y+z-1=0解得x=1y=-1/2z=3/23. 距离d=√(3-1)��+(-1+1/2)��+(2-3/2)��=(3√2)/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
则由直线垂直于平面的法向量得直线的方向向量为a=-3(0,1,1) 过该点以该直线为法向量的平面为α(y+1)+(z-2)=0,即y+z-1=0 联立三个平面方程得向量a与平面α的交点为Q(1,- 1 2, 3 2) 所以点到直线的距离为点P到点Q的距离为√ (2^2+(( 1 2))^2+(( 1 2))^2)= ...
百度试题 结果1 题目求点P3,-1,2到直线x+2y-z+1=0的距离; 相关知识点: 试题来源: 解析
1 1 -1 2 -1 1|=(0,-3,-3)=-3(0,1,1)所以平面为:(y+1)+(z-2)=0y+z-1=02.求出交点x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0y+z-1=0解得x=1y=-1/2z=3/23. 距离d=√(3-1)��+(-1+1/2)��+(2-3/2)��=(3√2)/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...