公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数,导致了第一次数学危机,是无理数的证明如下:假设是有理数,那么它可以表示成〔p与q是互质的两个正整数.于是〔2
公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数,导致了第一次数学危机.是无理数的证明如下:假设是有理数,那么它可以表示成(与是互质的两个正整数).于是,所以, .于是是偶数,进而是偶数.从而可设,所以,于是可得也是偶数.这与“与是互质的两个正整数"矛盾,从而可知“是有理数”的假设不成立,...
毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数,导致了第一次数学危机. 后来,古希腊人终于正视了希伯索斯的发现,并进一步给出了如下证明:假设边长为1的正方形的对角线长
公元前5世纪,毕达哥拉斯学派的一名成员希伯索斯发现了无理数.这个发现引发了数学史上的第一次数学危机,打破了“万物皆数”的局限认识,迎来了数学的一次飞跃发展.下面关于无理数的说法错误的是() A. 面积为2的正方形的边长是无理数 B. 无限小数是无理数 C. 无理数可以用数轴上的点来表示 D. 半径为1的圆...
公元前500年,古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示,为了纪念他,人们把这些数取名为无理数.下列各数中,属于无理数的是( )A
公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数.下列实数中是无理数的是( )A. B. C. 0.01D.
公元前500年,毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数,导致了第一次数学危机.事实上,我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早,但是没有系统的理论.《九章算术》开
公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数√2,导致了第一次数学危机.√2是无理数的证明如下:假设√2是有理数,那么它可以表示成9/P(p与q是互质的两个正整数).于是(q/p)^2=(√2)^2=2,所以,q^2=2p^2.于是p^2是偶数,进而q是偶数.从而可设q=2m,所以(2m)^2=2p^2,p^2=2m...
公元前5世纪, 毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数2, 导致了第一次数学危机, √2是无理数的证明如下:假设是有理数,那么它可以表示 9/p{p与 q是互质的两个正整效),于是 (q/p)^2=(√2)^2=2 所以 q^2= 2p^2 .于是 q^2 是偶数,进而q是偶数, 从而可设q=2m, 所以(2m)^2=2p^...
公元前年,古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为的正方形的对角线长不能用有理数表示,为了纪念他,人们把这些数取名为无理数.下列各数中,属于无理数的是( )