答这两个判别法的优点都是使用简单,方便;缺点是 ρ=1 时,两种判别法都失效.且当级数是抽象级数时,可能求不出p.但它们之间又有差别,可证明,如果 lim_(n→∞)(u_(n+1))/(u_n)=ρ 则 lim_(n→∞)√[n](u_n)=ρ 即若用比值法能判别出级数的敛数性,用2-+oUnn+∞根值法也可判别出.但当 ...
答这两个判别法的优点都是使用简单、方便,缺点是 ρ=1 时,两种判别法都失效。但它们之间又有差别,可证明,如果 lim_(n→∞)(u_n+1)/(u_n)=ρ 则 lim_(n→∞)√[n](u_n)=ρ ,即nno若用比值判别法能判别出级数的敛散性,用根值判别法也可判别出。但当lim_(n→∞)(u_n+1)/(u_n) 存在...
u答(1)首先指出 lim_(n→∞)(u_(n+1))/(u_n)=ρ⇒lim_(n→∞)=ρ ,所以能用比值判别法判定敛散性的级数nUn用根值法也能判定.反之不然,如正项级数∑_(n=1)^∞1/(2^(n+(-1)^n)) 因为 rac(a_(n_11)(n_n)= rac(2^(1n+1)⋅2^(n-1))(2⋅2^(n-1)+1)=1,;- rac18...
百度试题 题目2.用比值判别法和根值判别法判定下列级数的敛散性∑_(n=1)^∞(b/(an))^n ,其中 a_n→a(n→∞) ,a7, b,a均为正数.n=1 相关知识点: 解析反馈 收藏
1.比较判别法：比较给定的复数项级数与已知收敛或发敛的级数，从而判断给定级数的收敛性。常用的比较判别法有比值判别法、根值判别法和积分判别法。2.比值判别法（达朗贝尔判别法）：设复数项级数为∑anzn，其中a0,a1,a2,...为实数。如果对于任意正整数n，都有|an|＜1，且当n趋于无穷大时，|an|...
比式判别法和根式判别法是密切相关的两种方法。比式判别法用于判断方程是否有解,而根式判别法则用于计算方程的根。根据方程的判别式 的值,可以确定方程的根的个数和类型。 10.当时,根式判别法得到的结果是两个不相等的实根。这与比式判别法判断方程有解的结论一致。 11.当时,根式判别法得到的结果是两个相等的实...
高等数学视频第134讲(精选):详细讲解判别正项级数的敛散性的比值判别法(达朗贝尔)和根值判别法(柯西)及其适用范围和注意事项,条理清晰,通俗易懂。, 视频播放量 946、弹幕量 2、点赞数 20、投硬币枚数 9、收藏人数 12、转发人数 3, 视频作者 大学数学不难学, 作者简
二、正项级数的基本定理、比较判别法、比值判别法、根值判别法例1.部分和数列有界是正项级数收敛的( )条件。(03)例2. 解因为 , ,发散,所以发散。例3. 解 为几何级数收敛,故原级数收敛。例4. 解一四+J一,故原级数收敛。例5.解,故级数收敛。例6.解 ,所以原级数发散。例7. ...
百度试题 题目2.用比值判别法和根值判别法判定下列级数的敛散性:∑_(n=1)^∞(n/(3n-1))^n 九=1 相关知识点: 解析反馈 收藏
判断正项级数敛散性常用的是1比较判别法,2比值判别法,3根值判别法。前面这三种无法判断时可以考虑用4拉比判别法。有些题目判断方法不只一种,只要是根据定理性质去正确判断的,都可以用。视频中教材截图来自:陈纪修,於崇华,金路编著 《数学分析 下册》 2004。 知识 校园学习 高数 学习 微积分 数学分析 高等数学 ...