首先需要明确,对于独立的正态分布变量 X~N(μ₁, σ₁²) 和 Y~N(μ₂, σ₂²) ,X - Y 的分布也是正态分布。 X - Y 的期望值为 E(X - Y) = E(X) - E(Y) = μ₁ - μ₂ 。 方差为 Var(X - Y) = Var(X) + Var(Y) - 2Cov(X, Y) 。由于 X 和 Y 独立,所...
x和y均服从正态分布时,x-y的分布推导 当X和Y都服从正态分布,且相互独立时,我们可以利用上述线性组合的性质来推导X-Y的分布。此时,我们可以将X-Y看作是aX+bY的一种特殊形式,其中a=1,b=-1。 根据线性组合的性质,X-Y的期望为E(X)-E(Y),即μ1-μ2;X-Y的...
正态分布标准化的公式：Y=（X-μ）/σ～N（0，1）。标准正态分布 是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。期望值 μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差 σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。正态分布的定义 标准正态分布又称为u分布...
假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量Z=X/Y的概率密度. 设随机变量X与Y独立,且X服从均值为1、标准差(均方差)为2的正态分布,而Y服从标准正态分布. 试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数. 设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,令ζ=X+Y,η=X-Y.求:(1)E(ζ) ,E(η)...
1 因为这是正态分布的性质之一：如果X和Y服从：是统计独立的正态随机变量，那么：X和Y的和也满足正态分布：X和Y的差也满足正态分布U与V两者是相互独立的。（要求X与Y的方差相等）。扩展资料：正态分布曲线的特征：1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。2、对称性：正态曲线以均数为中心...
可加性公式 X-Y 如果X 和 Y 是两个服从正态分布的独立随机变量,其期望值分别为 μx、μy,标准差分别为 σx、σy,则它们的差 X-Y 也服从正态分布,其期望值和标准差为: ``` 期望值:E(X-Y) = E(X) - E(Y) = μx - μy 标准差:σ(X-Y) = √(σx² + σy²) ``` 证明 由...
由此可知，X-Y服从正态分布N(0,2)。具体来说，X和Y的独立性意味着它们之间的取值互不影响，而标准正态分布则意味着X和Y分别遵循均值为0，方差为1的正态分布。在这样的条件下，X-Y的期望值依然为0，但其方差则为两者的方差之和，即2。因此，可以得出结论，X-Y服从均值为0，方差为2的正态...
假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量Z=X/Y的概率密度. 设随机变量X与Y独立,且X服从均值为1、标准差(均方差)为2的正态分布,而Y服从标准正态分布. 试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数. 设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,令ζ=X+Y,η=X-Y.求:(1)E(ζ) ,E(η)...
是正态分布，原因：设X，Y均为正态分布，均值方差分别为uX，uY和varX和varY，则-Y也为正态分布，其均值方差为-uY和varY，所以由两个独立正态随即变量的和仍为正态的，得知X-Y服从均值为X-Y，方差为varX+varY的正态分布。
x,y服从正态分布,x-y服从什么分布 x,y服从正态分布,x-y服从什么分布 如果x,y独立，那么x-y也服从正态分布，如果不独立，那么不一定。