t分布是指,给定自由度,由标准正态分布的 X 和 卡方分布的随机变量构成的随机变量的分布。t 分布的随机变量 t 可以表示为:t = \frac{X}{\sqrt{Y/n}}。具体定义如下: 设X \sim N(0,1), Y \sim \chi^2(n), X ,Y独立,则t=\frac{X}{\sqrt{Y/N}}=\frac{X}{\sqrt{Y}}\sqrt{n}服从自由...
3. t分布 正态分布与卡方分布的比值。 t分布为对称分布。t分布的极限是标准正态分布。 4. F分布 F分布为单侧非对称函数。 5. 定理及推论
F分布是两个服从卡方分布的随机变量各自除以他们的自由度的商。 正太分布是以上所有分布的基础。 具体性质: 以下内容仅为参考: t分布-命名与源起 “t”,是伟大的Fisher为之取的名字。Fisher最早将这一分布命名为“Student's distribution”,并以“t”为之标记。Student,则是William Sealy Gosset(戈塞特)的笔名。他...
一、总结 一句话总结: 正态分布:若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的高斯分布,记为N(μ,σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。 二、正态分布、卡方分布、t分布、F分布是什么 具体可以去参照这篇博客: utm_medium=distribute.pc_relevant_t0.none-...
Z就是正态分布,X^2分布是一个正态分布的平方,t分布是一个正态分布除以(一个X^2分布除以它的自由度然后开根号),F分布是两个卡方分布分布除以他们各自的自由度再相除 比如X是一个Z分布,Y(n)=X1^2+X2^2+……+Xn^2,这里每个Xn都是一个Z分布,t(n)=X/根号(Y/n),F(m,n)=(Y1/m)/(Y2/N) ...
T分布除了和标准正态分布有关,还和卡方分布有关。我们简单介绍一下T分布公式。假设X服从标准正态分布N(0,1),Y服从χ2分布,则有t= ,均值为0,方差为n/(n-2)。其实不管t分布还是F分布,其自由度均来自卡方分布。 检验条件:1.观测变量为连续变量;2.观测值相互独立;3.观测变量不存在显著的异常值;4.观测变量...
可以看出,t分布以0为中心,左右对称的单峰分布;t分布是一簇曲线,其形态变化与n(确切地说与自由度ν)大小有关。自由度ν越小,t分布曲线越低平;自由度ν越大,t分布曲线越接近标准正态分布(u分布)曲线。 F分布: 设X、Y为两个独立的随机变量,X服从自由度为n的卡方分布,Y服从自由度为m的卡方分布,这两个独立的...
正态分布是最基本的，t分布是在正态分布的基础上引申而来的，而F分布是在t分布的基础上引申而来。如果说t分布是正态分布的儿子，那么F分布就是正态分布的孙子。1、若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，...
它们之间存在一定的关系。首先,卡方分布和t分布都是由正态分布衍生而来的。其次,当自由度趋近于无穷大时,t分布和f分布都趋近于正态分布。此外,在一些统计检验中,也需要利用这几种分布来计算置信区间、假设检验等。因此,对于这几种分布的特性和相互关系的了解,对于进行统计分析和做出正确的推断具有重要意义。