也就是说特征值可能有0,但正定矩阵的特征值必须全是正的。
1. **定义上的区别**:- **正定矩阵**:一个实对称矩阵\( A \)是正定的,如果对于任何非零实向量\( x \),都有\( x^T A x > 0 \)。换句话说,矩阵\( A \)的所有特征值都是正数。- **半正定矩阵**:一个实对称矩阵\( A \)是半正定的,如果对于任何非零实向量\( x \),...
所以正定矩阵是个什么意思呢?实际上就是说对于一个向量X,我们希望 X在经过有一个矩阵A的变化后得到的新的向量M和它本身的夹角小于90度。 而小于90度背后的含义是变换后的向量M是沿着原向量X的正方向进行缩放的(即 M投影回原向量时方向不变)。 而上面这句话还可以从特征向量的角度进一步理解,在介绍之前我们回...
证明矩阵正定与半正定有什么区别 只看楼主 收藏 回复wr9445 正式会员 4 rt ac6re 核心会员 7 定义中讲的应该挺清楚的吧' 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示...
正定的话就不能取0了,必须严格地是正数 从矩阵的本质上来看,半正定矩阵的规范型对角线上可能有0,...