立体几何 空间几何体 棱柱、棱锥、棱台的体积 棱柱体积 棱锥体积 试题来源: 解析 ∵ 棱长为a正三棱锥,则外接球球心即三棱锥的中心,外接球的半径R即中心到定点的距离R= (√ 6) 4a ∴ 棱长为3正三棱锥的外接球的半径R= (√ 6) 4* 3= (3√ 6) 4 ∴ 这个正三棱锥的外接球的体积是: 4 3π R...
正三棱锥外接球体积公式 正三棱锥外接球体积公式 正三棱锥外接球体积公式为：$V=\frac{4πh}{3}(a^{2}+ab+b^{2})$，其中，$V$为外接球体积，$h$为正三棱锥的高，$a$为正三棱锥的底边长度，$b$为正三棱锥的体斜边长度。
由侧棱与底面所成角及底面边长求得正棱锥的高,再利用勾股定理求得球半径后可得球体积.【详解】如图,正三棱锥中,是底面的中心,则是正棱锥的高,是侧棱与底面所成的角,即=60°,由底面边长为3得,∴.正三棱锥外接球球心必在上,设球半径为,则由得,解得,∴.故选:D.【点睛】本题考查球体积,考查...
解答:解:由题意,正三棱锥的高为2 2 ,底面三角形的高为3, 设外接球的半径为R,则R2=(2 2 -R)2+( 2 3 ×3)2, ∴R= 3 2 , ∴外接球的体积为 4 3 π•( 3 2 )3=9 2 π, 故选:A. 点评:本题考查外接球的体积,考查三视图,确定外接球的半径是关键. ...
则正三棱锥的体积为V= 4 3 π•( 3 2 )3= 3 2 π. 故答案为: 3 2 π. 点评:如果一个三棱锥三个侧面两两互相垂直,它的外接球的直径为正方体的对角线. 练习册系列答案 新课改课堂口算系列答案 七彩口算题卡系列答案 自我提升与评价系列答案 ...
所以,. 又因为,,平面, 所以平面. 又因为平面, 所以. 因为、分别是、的中点, 所以. 又因为, 所以. 而,,平面, 所以平面, 所以,. 因为三棱锥是正三棱锥, 所以、、三条侧棱两两相互垂直,侧棱, 所以正三棱锥的外接球的直径为,, 所以正三棱锥外接球的体积. 故本题正确答案为A.反馈...
三棱锥高=（√6）/3. 球半径=（3/4)*高=（√6）/4. 球体积=（3/4)*∏*R^3=(√2)*∏/8
正三棱锥的三视图如图所示,则其外接球的体积为( ) A、92πB、81162πC、18πD、6π 答案 考点:球的体积和表面积,简单空间图形的三视图专题:计算题,空间位置关系与距离分析:由题意,正三棱锥的高为22,底面三角形的高为3,设外接球的半径为R,则R2=(22-R)2+(23×3)2,求出R,再求出正三棱锥的...
正方体的对角线就是球的直径.∴2R= 3•SA= 3• 3 =3,∴R= 3 2,∴V= 4 3πR3= 4 3π× 27 8= 9π 2故答案为: 9π 2 点评:本题考查了三棱锥的外接球的体积,考查空间想象能力.三棱锥扩展为正方体,它的对角线长就是外接球的直径,是解决本题的关键....
底面正三角形边长6，正三角形高=√6²-3²=3√3正三角形面积：（1/2）*6*3√3=9√3正三棱锥高：√（√15）²-（2√3）²=√3正三棱锥体积：（1/3）*9√3*√3=9 如果我的答案能够给您一些帮助，希望不要吝啬送上一个“好评”！