分类:单步法、多步法;隐式法、显示法 欧拉法 (欧拉折线法),也是一阶龙格-库塔法:以矩阵面积代替曲面梯形面积 改进欧拉法 (预估——校正法),也是二阶龙格-库塔法:以梯形面积代替曲面梯形面积 龙格-库塔法(重点): yn+1 的值用 f(x,y) 在某些点上函数值的线性组合成来计算,计算 f(x,y) 的次数是龙格...
欧拉法: 改进的欧拉法: 四阶龙格库塔方法: 三种方法的比较和分析 (1)步长为0.1时比较误差。 (2)步长为0.05、0.1、0.2时比较值0.4处的误差变化情况: 附录: 数值分析的一个小实验,写了点代码,不能白写还是水一篇文章吧。写的过程发现还是挺有意思的,很多函数根本不能积分,也就不能用牛顿-莱布尼兹公式求解,但...
1.通过本实验加深对欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法、线性多步法的构造过程的理解; 2.能对上述四种方法提出正确的算法描述编程实现,观察计算结果的改善情况。 二、内容与设计思想 自选常微分方程的初值问题,分别用欧拉法、改进欧拉法求解。 分别用以上两种方法求解常微分方程初值问题: 三、使用环境 操作系统:Windows...
要求输出:x,真值,欧拉法,改进欧拉法,龙格库塔法 二、算法: (1)欧拉法公式: (2)改进欧拉法公式: (3)龙格—库塔法公式: 三、源程序(见附件) 1.常微分方程见f.m 2.欧拉法、改进欧拉法、龙格库塔法及真值对比见cwffc.m 四、数值例子 以讲义例9.2为例: 在区间[0,1.5]上,取h=0.1 1.在命令窗口输入:...
引入欧拉法、改进的欧拉法、龙格-库塔法等。 前期准备 数值解法的基本思想就是先对x和u(x)在区间[x0,∞)上进行离散化,然后构造递推公式,再进一步得到u(x)u(x) u(x)u(x)u(x)u(x)在这些位置的近似取值。 取定步长h,令xn=x0+nh(n=±
百度试题 题目微分方程数值求解的算法有:? 欧拉方法改进欧拉法梯形法龙格-库塔法 相关知识点: 试题来源: 解析 龙格-库塔法
改进的欧拉方法其计算公式为 本题的精确解为 ,可用来检验数值解的精确度,列出计算结果。 使用excel表格进行运算,相应如下 例一:改进的欧拉法 n x 预测y 校正y 精确解 0 0 1 1 1 1 0.1 1 1.003333 1.003322 2 0.2 1.009956 1.01318 1.013159 3 0.3 1.026169 1.029171 1.029142 4 0.4 1.048054 1.050751 1.0507...
解:(1)取,本初值问题的欧拉公式具体形式为y_2=x^2y_x+bx_xy_x^2(a=0,1,2,⋯)由初值y=y(0)=1出发计算,所得数值结果如下:x=0,y=1;x1=0.2,y_1=1+0.2*0*1^2=1x2=0.4,x2=0.6,(2)由预测校正公式,取,本初值问题的预测-校正公式的具体形式为由初值y=y(0)=1出发计算,所得数值结果如...
引⼊欧拉法、改进的欧拉法、龙格-库塔法等。前期准备 数值解法的基本思想就是先对x 和u(x)在区间[x0,∞)上进⾏离散化,然后构造递推公式,再进⼀步得到u(x)u(x) u(x)u(x)u(x)u(x)在这些位置的近似取值。取定步长h ,令x n =x 0+nh (n =±1,±2,⋯)得到离散的位置:x 1,x 2,...
常微分方程的数值解法(欧拉法、改进欧拉法、泰勒方法和龙格库塔法).doc,[例1]用欧拉方法与改进的欧拉方法求初值问题 在区间[0,1]上取的数值解。 [解] 欧拉方法的计算公式为 使用excel表格进行运算,相应结果如下 例一:欧拉法 n x y 精确解 0 0 1 1 1 0.1 1 1.003322 2 0