欧拉公式exi=cosx isinx(其中i为虚数单位,x∈R)是由瑞士著名数学家欧拉创立的,它把自然对数的底数e、虚数单位i、三角函数联系在一起,充分体现了数学的和谐美
欧拉公式exi=cosx isinx(其中e是自然对数的底数,i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数与指数函数的关
对于C,∵(e^(xi))/(√3+i)=((cosx+isinx)(√3-i))/((√3+i)(√3-i))=(sinx+√3cosx)/4+(√3sinx-cosx)/4i,∴|(e^(xi))/(√3+i)|=√(((sinx+√3cosx)/4))^2+(((√3sinx-cosx)/4))^2)=√((4(sin^2x+cos^2x))/(16))=1/2,故C正确;对于D,∵2∈(π/2,π),则...
欧拉公式eix=cosx isinx(e为自然对数的底数,i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式建立了三角函数与指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,在复数范围内关于x的方程x2 ax b=0(a,b∈R)的两根为z1,z2,其中z_1=√2e^(π/4i),则下列结论中正确的是( )...
欧拉公式eix=cosx isinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,他将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数理论中占有非常重要的地位,特别是当x=π时,eiπ 1=0被称为数学上的优美公式.根据欧拉公式,(e^(iπ/6)) (e^(i2/3π))表示复数z,则|z|=( )...
ix=cosx isinx(本题中e为自然对数的底数,i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式建立了三角函数与指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”依据欧拉公式,则下列结论中正确的是( )A. 复数e^(iπ/2)为纯虚数 B. 复数ei2对应的点位于第二象限 C. 复数e^(iπ/3...
欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知,对e(2n17)/4πi表示的复数Z,则|z|= . ...
欧拉公式exi=cosx isinx是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,
【题目】欧拉公式 e^(ix)=cosx+isinx (i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,表示的复数在复平面中位于第象限 相关知识点: 代数 数系的扩充与复数 复数的代数表示法及其几何意义 复数的代数表示法 复数的运算 三角函数 三角函数及其恒等变换 三角函数值的符号 ...
欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知,eπ/(3)i表示的复数的虚部为 A. B. 1/2iC. (√3)/2 D. (√3)/2i 相关知...