18世纪,瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在着一个有趣的关系式:V+F-E=2,这个公式称为欧拉公式,请利用这个关系式解答下面的问题. (1)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是 ; (2)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形...
十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的数量关系:V+F-E=2,这就是著名的欧拉公式.如图,足球一般有32块黑白皮子缝合而成,且黑色的是正五边形,白色的是正六边形,如果我们可以近似把足球看成一个多面体,你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗?请写...
伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点(V)、棱数(E)、面数(F)之间关系的公式为V+F-E=2. 根据一个多面体的顶点、面数、棱数的关系:顶点+面数-棱数=2,列出公式即可. 本题考点:欧拉公式. 考点点评:熟记一个多面体的顶点、面数、棱数的关系式:顶点+面数-棱数=2. 解析看不懂?免费查看同类...
＝(n1＋n2＋…＋nF－2F) ·1800 ＝(2E－2F) ·1800 ＝（E－F）·3600 （1）另一方面，在拉开图中利用顶点求内角总和．设剪去的一个面为n边形，其内角和为(n－2)·1800，则所有V个顶点中，有n个顶点在边上，V－n个顶点在中间．中间V－n个顶点处的内角和为(V－n)·3600，边上的n...
关系式为:V+F-E=2;故答案为:V+F-E=2;(2)由题意得:F+F-8-30=2,解得F=20.故答案为:20. (1)观察图形,结合多面体的顶点、面和棱的定义进行填空即可.根据多面体的顶点数,面数和棱数,总结规律可得V、F、E之间的数量关系式.(2)根据(1)中,顶点数,面数和棱数之间的关系式,代入求解即可. 本题...
18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F )、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,即V+F-E=2,这个公式被称为欧拉公式.(1)一个多面体的面数
8.十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的数量关系:V + F -E=2.这就是著名的欧拉公式 。 如图,足球一般有32块黑白皮子缝合而成,且黑色的是正五边形,白色的是正六边形,如果我们可以近似把足球看成一个多面体,你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多...
以前写的，应该可以看懂。V-E+F=2的简单证明（普通人能看懂）93 赞同 · 12 评论文章 ...
∴顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是V+F-E=2; 故答案为:V+F-E=2; (2)根据题意,可得{E=V+10E=3V,解得{V=5E=15, ∵V+F-E=2, ∴F=2+E-V=2+15-5=12, 故答案为:12; (3))∵3V23V2=36=E,V=24,V+F-E=2, ...
以前写的，应该可以看懂。V-E+F=2的简单证明（普通人能看懂）91 赞同 · 12 评论文章 ...