球坐标下用换元法求椭球积分 直角坐标系中一椭球面 222 2222x y z R a b c ++=,求其围成的体积V 。解:求体积V 也就是求密度为f(,,)x y z =1体积为V 的质量,即:f(,,)V x y z dxdydz Ω = 换元法,令x X a y Y b z Z c ?=??=??=?? ,代入椭球面得:2222X Y Z R ++=,即在XYZ
内容提示: 直角坐标系中一椭球面 2 2 222 2 2x y zRa b c ,求其围成的体积 V。 解:求体积 V 也就是求密度为 f( , , ) x y z =1 体积为 V 的质量,即: f( , , ) V x y z dxdydz 换元法,令xXayYbzZc ...
直角坐标系中一椭球面 ,求其围成的体积V。 解:求体积V也就是求密度为 =1体积为V的质量,即: 换元法,令 ,代入椭球面得: ,即在XYZ空间下其为一球面。 代入积分表达式得: ,问题就转化为在直角坐标系XYZ下求球面 围成的几何体积。我们可以用球坐标简单求的: 令,则: ,所以体积...
直角坐标系中一椭球面 ,求其围成的体积V。解:求体积V也就是求密度为=1体积为V的质量,即:换元法,令 ,代入椭球面得:,即在XYZ空间下其为一球面。代入积分表达式得:,问题就转化为在直角坐标系XYZ下求球面围成的几何体积。我们可以用球坐标简单求的:令,则:,所以体积...