六、同态加密的工程实现 SEAL实现 参考资料 前一段时间了解了格密码和基于格的同态加密,看了一些课程和大佬的资料,在这里整理总结一下,作为学习分享和记录,如有问题,欢迎指正。 一、格 1.1 与传统密码学相比的优点 安全性 :基于最糟糕情况困难安全性(Worst-case security)的可证明安全。 传统密码算法:基于平均情况困难安全性(
GSW同态加密体系回顾 我们熟悉的FHE(全同态加密)系统,主要的属性分为两点:同态与加密。 其中,同态这一特性为整个系统的功能性(functionality),因为它可以同态的计算密文中的内容,得到新的密文,使得我们完成一定的功能。然而加密这一特性为安全性(security),因为它确保了密文中隐藏的原文不会被提取出来。 我们这里跟随...
GSW系统的构造主要是基于格密码学中有名的LWE问题假设。为了更加方便与我们来了解GSW系统的具体构造,我们这期文章来快速地学习一下,格密码学与LWE问题究竟是什么。 格密码学(Lattice-based Crypto)是现在比较火的一个密码学分支,而且本身拥有抵抗量子计算的特性。在即将到来的NIST后量子时代加密算法标准化讨论中,基于...
可以叫“片”,但是,如果c_0和c_1是只能是整数的话,那么b_0,b_1的生成空间就由“片”变成了无数个离散的“点”,这些点整齐的排列在一起,非常像无数个小格子,我们把这样的一个离散的生成空间,叫做“整数格(Integer Lattice)”。
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格密码近 20 年的发展历程 格密码是基于格上的困难问题进行构造的,最著名的格困难问题当属最短向量问题(SVP)、最近向量问题(CVP)和容错学习问题(LWE)。格密码目前被广泛研究的原因之一是其具有抗量子的特性,即能抵抗量子计算机的攻击。历史上出现过两类著名的格密码方案,分别是GGH(Goldreich-Goldwasser-Halevi,由...
我们在上一篇文章的结尾提到了GSW系统,也就是我们所说的第三代全同态加密系统。GSW系统的构造主要是基于格密码学中有名的LWE问题假设。为了更加方便与我们来了解GSW系统的具体构造,我们这期文章来快速地学习一下,格密码学与LWE问题究竟是什么。 格密码学(Lattice-based Crypto)是现在比较火的一个密码学分支,而且本...
应用:可以构造传统密码学无法实现的复杂而强力的密码学应用,最具代表性的是全同态加密(fully homomorphic encryption, FHE),传统密码学无法实现。 2.近年来格密码学的研究主线 SIS(小整数解问题)与LWE(容错学习问题)是近年来格密码学的两个核心问题,利用这两个问题可以构造高效的密码学方案。它们将格的内容抽象化,...
我们在上一篇文章的结尾提到了GSW系统,也就是我们所说的第三代全同态加密系统。GSW系统的构造主要是基于格密码学中有名的LWE问题假设。为了更加方便与我们来了解GSW系统的具体构造,我们这期文章来快速地学习一下,格密码学与LWE问题究竟是什么。 格密码学(Lattice-based Crypto)是现在比较火的一个密码学分支,而且本...
我们在上一篇文章的结尾提到了GSW系统,也就是我们所说的第三代全同态加密系统。GSW系统的构造主要是基于格密码学中有名的LWE问题假设。为了更加方便与我们来了解GSW系统的具体构造,我们这期文章来快速地学习一下,格密码学与LWE问题究竟是什么。 格密码学(Lattice-based Crypto)是现在比较火的一个密码学分支,而且本...