按照基本不等式 √((x²+y²)/2)≥(x+y)/2 这里让x=根号a，y=根号b 代入之后得到 根号(a+b)/2≥(根号a+根号b)/2 于是 根号a+根号b 小于等于 根号(2a+2b)
原不等式√a＋√b<=√2,不等式两边平方a+2√(ab)+b<=2,由于a+b=1,所以2√（ab）<=1.所以只需证明2√（ab）<=1即可得证。由于基本不定式2√（ab）<=a+b ,所以把a+b=1带入得 2√（ab）<=1，两边同时加1，得2√（ab）+1<=2,即2√（ab）+a+b<=2,2√（ab）+(√a)^...
假设 a为4 b为4 根号a加根号b也为4 大于 根号2 根号a加根号b 无最大值
这是因为，ann的意义其实就是「哪个数的n次方等于an，且这个数的正负号与an相同」；(an)n的意义其实...
令a=x^2 b=y^2 两边同时化简 最后变成(x+y)^2<=2(x^2+y^2)就证出来了
其实这个用逆推法证明比较简单！
不等式两边同时平方。详情如图所示:供参考，请笑纳。
根号a-根号b<根号（a-b）即证 （根号a-根号b）²<（根号（a-b））²a+b-2根号ab<a-b 2b-2根号ab<0 b-根号ab<0 即证 根号b<根号a 因为 a>b>0 所以显然成立,以上步步可逆，即证。求采纳为满意回答。
a,b属于正实数 （根号a+根号b）^2=a+b+2根号(ab)=1+2根号(ab)a+b=1 1>=2根号（ab) 2根号（ab) <=1 （根号a+根号b）^2=a+b+2根号(ab)=1+2根号(ab)<=1+1=2 得证根号a+根号b<=根号2 希望能帮到你！
当a,b为0或者其中一个为0时： “根号a+根号b”=“根号（a+b）”当a,b不等于0时：“根号a+根号b”>“根号（a+b）”