从x一直算到x7，这些都是2,3,5,30,6,10,15的线性组合 解一个线性方程组即可。过程如下。注意到，...
先考察q(x)=x^4-10x^2+1, q(x)以2^{1/2}+3^{1/2}为根, 容易验证它没有有理根, 也没有二次有理因子, 所以q(x)不能分解为次数更低的有理系数多项式的乘积.进一步可以证明没有比q(x)次数更低的非零有理系数多项式m(x)使得m(2^{1/2}+3^{1/2})=0, 因为如果存在这样的多...
解：5+2√6=xx，(5+6)√2+(5+4)√3=xxx，口算：9√2+9√3=9x，11√2+11√3=11x，11√...
解析 证明:因为(√2 √3)(√2-√3)=-1, (√2 √3) (√2-√3)=2√2故√2 √3是方程x^2-2√2x-1=0的根x^2-2√2x-1=0,乘以x^2 2√2x-1得:(x^2-1)^2-(2√2x)^2=0,即:x^4-10x^2 1=0取f(x)=x^4-10x^2 1,则f(x)为有理数域上的不可约多项式,且:f(a)=0...
设ax^3+bx=√5 将x带入，整理后，左边√5的系数=1 √2的系数=0 根号5=-1/6x^3+11/6x
若x=√5-√2,时用系数是有理数的关于x的三次多项式表示√5x=√5-√2 √2=√5-x 两边平方 x^2-2√5*x+5=2 x^2-2√5*x+3=0 x(x^2-2√5*x+3)=0 x^3-2√5*x^2+3x=0 因为x^2-2√5*x+3=0 所以x^2=2√5*x-3 代入x^3-2√5*x^... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析...
求教一个代数的问题求一个含有(根号2+3次根号2)的根的多项式.系数必须是有理数. 答案 答:令x=2^(1/2)+2^(1/3),[x-2^(1/2)]^3=2 , x^3-3√2x^2+6x-2√2^=2 ,[(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3](x^3+6x-2)=(3x^2+2)√2,(x^3+6x-2)^2=2(3x^2+2)^2,x^3-6x...
x^2=(根号2+根号3)^2=5+2根号6 ( x^2-5)^2=24 x^4-10x^2+1=0的一个根是根号2+根号3 x^4-10x^2+1同理x^2=(根号7+根号3)^2=10+2根号21 ( x^2-10)^2=84 x^4-20x^2+16=0的一个根是根号7+根号3 x^4-20x^... 解析看不懂?求助智能家教解答查看解答 ...
请写出一个整系数多项式f(x),使得sqrt{2}+root{3}{3}是其一个根 sqrt{2}是根号2 root{3}{3}是三次根号3 答案 数学之美团为你解答 因为(√2 +³√3)² = 2 + 2√2*³√3 + (³√3)² 可得方程 (x² - 2)³ = [ (√2 +³√3)² - 2 ]³ 整理得 x⁶ - 6...
构造对称多项式可得:对Q上任一多项式N(x,y,z)都有另一个Q上多项式g(t)，可将N(√2，√3，√5)...