解答 根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3)方法一:根据泰勒公式的表达式然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开。方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式。扩展资料:1、麦克劳林公式(泰勒公式的特殊形式x0=0的情况)2、泰勒公式的余项Rn(x)可以...
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泰勒公式的一般形式是: f(x)=∑n=0∞f(n)(a)n!(x−a)nf(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^nf(x)=∑n=0∞n!f(n)(a)(x−a)n 其中,f(n)(a)f^{(n)}(a)f(n)(a) 表示函数 f(x)f(x)f(x) 在x=ax=ax=a 处的nnn 阶导数。
根号下（1+x）的泰勒展开可以通过泰勒公式来计算。泰勒公式的一般形式如下：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a)/1! + f''(a)(x-a)^2/2! + f'''(a)(x-a)^3/3! + ...对于根号下（1+x），我们可以选择以a=0展开。然后我们需要计算f(a)...
根号下（1+x）的泰勒公式展开如下：f(x) = √(1 + x) = √(1) + (1/2) * x - (1/8) * x^2 + (1/16) * x^3 - (5/128) * x^4 + ...泰勒公式展开中，每一项都是x的幂次递增，并且系数是通过函数的各阶导数计算得到的。在这里，一阶导数为1/2，二阶导数为-1/8，...
根号1+x的泰勒公式等于 √(1+x)=(1+x)^(1/2)(按泰勒公式展开) =1+(1/2)x+(1/2)[(1/2)-1]x²/2!+(1/2)[(1/2)-1][(1/2)-2]x³/3!+…+(1/2)[(1/2)-1][(1/2)-2]…[(1/2)-n+1](x^n)/n!+o(x^n) =1+(x/2)-(x²/8)+(x³/16)-…+[(-1)^...
46 相当于括号外面乘个二分之一次方。我懂了，泰勒级数刚刚看，之前没看过，所以我点蒙 来自Android...
根号下（1+x）的泰勒公式展开可以表示为f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x³)。一种展开方法是直接应用泰勒公式，通过计算函数在某点的各阶导数值来获得展开式。另一种方法是利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式展开，将a=1/2代入，即可得到其泰勒公式展开式。麦克劳林公式是泰勒公式的特殊...
根号下（1+x）的泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x³) 。可以用以下两种方法进行展开：根据泰勒公式的表达式，对根号下（1+x）按泰勒公式进行展开。利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式，将a=1/2代入，可得其泰勒公式展开式。需要注意的是，在展开过程中，求导次数越高，...
对余项进行估计，带余项的泰勒展开式是f(x)=∑j=0n1j!f(j)(x0)(x−x0)j+1(n+1)!f(n+...