【解析】因为 √((1+x^2))=|1+x|所以根号下 (1+x)^2) 的等价无穷小是x+C形式的内容。其中1、等价无穷小是现代词,是一个专有名词,指的是数学术语,是大学高等数学微积分使用最多的等价替换;2、无穷小就是以数零为极限的变量。等价无穷小确切地说,当自变量无限接近某个值0(可以是0、∞、或是别的什...
所以根号下1+x的等价无穷小是(x/2)+1
X*X/2 根号下1加x平方等价于1+X*X/2
该例题是如何进行等价代换的？4 赞同 · 1 评论回答
则lim(x→0) [y/x]=lim(x→0) [x+[√(1+x²)-1]] / x =lim(x→0) [1+[√(1+x²)-1]/x]=1+lim(x→0) [√(1+x²)-1]/x =1+lim(x→0) [0.5x²]/x =1+lim(x→0) [0.5x]=1+0 =1 由等价无穷小的定义，若lim(x→0) [y/x]=1...
看我刚写的回答 该例题是如何进行等价代换的？4 赞同 · 1 评论回答
(根号下x+1)—1的等价无穷小是√(1+x) - 1 ~ x/2。x→0时，(1+x)^n ~ 1+nx，令n=1/2，√(1+x) ~ 1+ 1/2x，即 √(1+x) - 1 ~ x/2。求极限基本方法有：分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。运用洛必达法则，但是洛必达法则的...
忆语萦回 托儿所 1 分子当然可以用麦克劳林你是说分母想用 加一减一来凑出等价无穷小吗 当然可以 因为精确度够 2楼2020-03-09 16:21 收起回复 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示2...
直接为X=1/2
x→0时，1-√(1-x²) ～（1/2)x²；因为：x→0lim[1-√(1-x²)]/[(1/2)x²]【0/0】=x→0lim[x/√(1-x²)]/x=x→0lim[1/√(1-x²)]=1;