2√1 是不是指它是怎么写的?
积分如下图：
利用第二积分换元法，令x=tanu，则 ∫√(1+x²)dx =∫sec³udu=∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu,所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C,从...
方法是：先设u = x^2，则du = 2x dx，把原函数f(x) = √(1- x^2)改写为f(u) = √(1- u)，把原积分改写为： ∫√(1- x^2) dx = ∫ √(1- u) * (2x dx) / (2x) = ∫√(1- u) du = 2 ∫ (1- u)^(1/2) du = 2 * [u^(1/2) - (1/3)u^(3/2...
方法如下，请作参考：
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
解析：根号下1-x^2的积分可以通过变量代换来求解。令x = sin(t)， dx = cos(t)dt，将积分转化为∫cos^2(t)dt。继续化简，使用三角恒等式cos^2(t) = 1/2 + 1/2*cos(2t)，则∫cos^2(t)dt = ∫(1/2 + 1/2*cos(2t))dt。按照线性性质和基本积分公式进行求解，得到∫cos^2(t)...
根号下1+x^2的积分是I=1/2*[x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²))]+C。令I=∫√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫x²/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫√(1+x²)dx+∫1/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-I+ln(x+√(1...
let x= tanu dx= (secu)^2 du ∫√(1+x^2) dx =∫ (secu)^3 du =∫ secu dtanu = secu.tanu - ∫ secu .(tanu)^2 du = secu.tanu - ∫ secu [(secu)^2-1] du 2∫ (secu)^3 du= secu.tanu + ∫ secu du ∫ (secu)^3 du= (1/2)[secu.tanu + ln|secu+tanu...
你好！可以按下图用分部积分法间接计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！