虽然知乎上很多答主都给出了很清晰的答案,但我为了纪念这个问题的终结,准备再写(水)一篇。 平均值与方差 关于平均值和方差,相信大家多多少少都耳熟能详。 对于一列数:x1,x2,…,xn 首先,平均值就是把所有数加起来再除以它们的个数,所以对于 1 到 n 个数,我们记X¯为这些数的平均值。 X¯=E[X]=1n...
样本方差是：S2=1n−1∑i=1n(Xi−X¯)2E(S2)=E[1n−1∑i=1n(Xi−X¯)2]=E[1n...
在本文中,我们将推导出用于计算正态分布数据的平均值和方差的众所周知的公式,以便回答文章标题中的问题。但是,对于那些对这个问题的"为什么"不感兴趣而只对"何时"感兴趣的读者来说,答案很简单: 如果必须同时估计数据的均值和方差(通常为这种情况),则除以 N-1,使得方差得到如下: 另一方面,如果已知真实总体的均值使...
负责任的老师讲到这里一般会给你抛出一个叫“自由度”的概念,说因为“计算过程中,我们用样本均数代替总体均数,所以自由度要损失1,因此就是(n-1)”。然后就继续往下讲了,你懂了吗?肯定不懂。 今天我就带着大家一步一步搞懂这其中的道理,期待能帮你解惑! 如果听过我们“丁点帮你”公众号的《SPSS软件应用与统...
但是样本方差存在偏差，也就是样本太少导致方差不准，要尽量追求偏差更少的方差，也就是无偏性。在多次...
一组数据的方差定义是:S12=Σ1n(Xi−X¯)2)n。 但是如果从总体中选出样本,计算样本方差,公式就变成了: 为什么样本方差只除以 n-1 呢?因为我们从总体里取出样本,计算出这个样本的均值和方差,并不是关心样本本身,是为了以此反推总体的均值和方差,所以他们要尽可能接近。样本的均值与总体的均值是肯定是期望相...
因为1n−1∑i=1n(Xi−X¯)2的数学期望刚好就是σ2,而1n∑i=1n(Xi−X¯)2的数学期望比σ2小一些,会倾向于低估方差。 所以,我们通常使用它的无偏估计修正值 S²: 非数学专业的,无偏估计可以这么理解:因为均值你已经用了n个数的平均来做估计,在求方差时,只有(n-1)个数 和均值是不相关的。而...
样本方差的表达式除以(n-1)而不是除以n真的是日经话题。实际上，唯一的解释是除以(n-1)的定义式可以...
学统计学时,样本方差的计算公式总是让人困惑,下面我们就来解答一下为什么样本方差是除以n-1而不是n。 公式如下: S2=1n−1∑i=1n(xi−X¯)2 除以n-1才是无偏估计 无偏估计的意义是:在多次重复下,它们的平均数接近所估计的参数真值。 推导过程如下: 假设样本方差为: S2=1n∑i=1n(xi−X¯)2E(...
一个直观的理解是，样本方差是每个样本减去均值，这批减后的数据之和为定值0，使得这批数据自由度减少1...