lnx，x趋于无穷时lnx的极限不存在，可以表示为：lim（x→+∞）lnx=+∞。解答过程如下：（1）y=lnx是一个增函数，图形如下：（2）数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“...
不管x→ -∞还是x→+∞，x^2都→+∞，所以：lim(x→∞)ln(1+x^2)=+∞。极限不存在，但趋势是正无穷大。
如图所示
当x→∞时，1+x^2→+∞，当1+x^2→+∞时，ln(1+x^2)→+∞，所以，其极限不存在！
ln求极限的重要公式如下：1、e^x-1～x (x→0)2、e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna...
ln(1+x^2) 这是一个连续函数。。。连续函数在定义域内的某点处的极限等于其在该点的函数值 所以 lim (ln(1+x^2)) = ln(1+ 0 ^2) = ln1 = 0
显然在x趋向于0时,分子ln(1+x^2)趋向于ln1=0,而分母sin(1+x^2)趋向于sin1,所以极限 lim(x趋向于0) ln(1+x^2)/sin(1+x^2)= 0/sin1 = 0,2,
lim<x→-∞> 2/ln(1-x) = 0 是无穷小量 ；lim<x→1-> 2/ln(1-x) = 0 是无穷小量 ；lim<x→0> 2/ln(1-x) = ∞ 是无穷大量。
可以考虑洛必达法则，答案如图所示
极限lim(下面是x→0）ln(1+x^2)/x^2(洛必达法则)=lim2x/(1+x²)/2x;=lim1/(1+x²)=1;请采纳 如果你认可我的回答，敬请及时采纳，~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮 ~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力 ~...