在二分类问题中,逻辑回归使用sigmoid函数(也称为逻辑函数)将线性组合的结果映射到0到1之间,表示样本属于某一类别的概率。具体而言,逻辑回归可以表示为: 其中,P(y=1∣x)表示样本属于正类的概率,x表示输入特征,z表示线性组合的结果。 为了寻找最佳的模型参数,逻辑回归使用最大似然估计或梯度下降等优化算法来最小化...
利用最大似然估计计算出逻辑回归的损失函数是: y是真实值,可以通过算法来求所有w的值。 5.多分类问题 从上可知,我们只分两类的原因在于激活函数的选取,因为利用sigmoid函数只能由1和0两个值,所以我们可引进更多函数,比如softmax函数,f(x)=e^zi/Σezk; 它的求和等于1,一共k个类,每一个都进行分类提取特征。
复合函数与链式法则:在神经网络反向传播时,需要应用链式法则更新网络中的所有参数,原因是输出层的成本函数实际上是网络层之间的复合函数,唯一求导方式就是使用链式法则。 偏导数:机器学习模型往往需要学习多个参数,为评估单个参数对整体成本函数的影响,我们需要计算成本函数对该参数的偏导数,即在其他参数保持不变的条件下...
A.Logit回归本质上是一种根据样本对权值进行极大似然估计的方法,而后验概率正比于先验概率和似然函数的乘积。logit仅仅是最大化似然函数,并没有最大化后验概率,更谈不上最小化后验概率B.Logit回归的输出就是样本属于正类别的几率,可以计算出概率,C.SVM的目标是找到使得训练数据尽可能分开且分类间隔最大的超平面,...
回归分析:回归分析是一种用于建立变量之间关系的方法,它通过分析自变量和因变量之间的关系,预测因变量的取值。常见的回归分析算法包括线性回归、多项式回归等。 神经网络:神经网络是一种模拟人脑神经元连接方式的人工智能算法,它通过多层神经网络来提取数据的复杂特征,从而提高预测准确性。常见的神经网络包括卷积神经网络(CN...
4、令导数为0解出似然方程。 在机器学习中也会经常见到极大似然的影子。比如后面的逻辑斯特回归模型(LR),其核心就是构造对数损失函数后运用极大似然估计。 四、信息论 信息论本来是通信中的概念,但是其核心思想“熵”在机器学习中也得到了广泛的应用。比如决策树模型ID3,C4.5中是利用信息增益来划分特征而生成一颗...
2.逻辑回归 基本思想 逻辑回归的基本思想在二维平面上借鉴线性回归,我们想要一条线把二维平面上的两类点尽量分开。我们再把结果y用一个函数g(激活函数)投射到一个有限的空间(0-1)里面去,这样我们就能通过判断g(Y)的值来判断类别。比如g(Y)>0.5是1类,g(Y)<0.5是0类。(为什么要用这个激活函数?个人理解它非...
5. 超参数 超参数是机器学习算法的调优参数(tuning parameters),常应用于估计模型参数的过程中,由用户直接指定,可以使用启发式方法来设置,并能依据给定的预测问题而调整。例如,训练神经网络的学习速率或逻辑回归损失函数中的正则化强度(regularization strength)等。需要注意,超参数与模型参数不同,模型参数是学习算法拟合...
在逻辑回归模型中,模型的功能是根据输入x预测输出y,自然x是已知的,是“显”,y是要预测的,是“隐”,所以模型将决策函数假设为后验概率P(y|x)。但是在参数估计的过程中,输入的是训练数据,训练数据的x、y都是已知的,而模型参数θ才是未知的,所以x、y是“显”,θ是“隐”,所以此时的似然函数不是P(x|y)...
超参数是机器学习算法的调优参数(tuning parameters),常应用于估计模型参数的过程中,由用户直接指定,可以使用启发式方法来设置,并能依据给定的预测问题而调整。例如,训练神经网络的学习速率或逻辑回归损失函数中的正则化强度(regularization strength)等。需要注意,超参数与模型...