解析 解:级数展开的基本函数应该是相应齐次方程在所给齐次边界条件下的本征函数 本征函数为 于是所求的解展开为傅立叶正弦级数 为了求解,把级数解代入原泛定方程, 将等号右边的函数展开为傅立叶正弦级数 于是得到 于是只需要求解下列定解问题 可用拉普拉斯编号法求解上面定解问题,得到 所以得到...
解:对应齐次边界条件的本征函数为:,其中,为的第n个零点, (4) 将待求函数用本征函数展开为: (3) 将上式带入方程,得到 (2) (3) 根据第三题(证明题)第1小题结论 所以,带入初始条件中, 所以 则 (2) 所以 (1) 附:标量场的梯度和拉普拉斯运算、矢量场的散度在柱坐标系和球坐标系下的表达式 梯度运算...
则用本征函数展开法求解的步骤如下: 第一步 . 求解相应齐次边界条件的齐次方程的本征解 2V t2 V 2V 1)可得本征解系 (0 (t (0 x l,t 0) 0) x l) , (0 x l,t 0) x l 0 (t 第二步 . 设非齐次方程的本征解为 Vn(x,t) 表示为本征解的线性叠加: 0) sin n( ) 相关知识点:...
2011年第4期关键词索引自然科学数学Liapunov理论2011040159本征函数展开法2011040161边值问题2011040160扁平化组织2011040156捕食-被捕食模型2011040158超过概率权重矩2011040155多重尺度2011040160二维弹性问题2011040161分歧2011040157割线优化法2011040155混沌系统2011040159基于同步化的无源性2011040159渐近稳定性2011040158可靠性2011040155模糊...
结果1 题目 对于非齐次边界条件和齐次方程的定解问题,首先找出特解v(x, t)将边界条件齐次化,得到w(x, t)齐次边界和非齐次方程,然后利用对应本征函数展开法求出w(x, t),最终解为u(x, t)=v(x, t)+w(x, t)。()A.对B.错 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏 ...
基于区域分裂的思想,通过引入一虚拟圆形边界,将整个无界域划分为圆内,外两部分.圆内有限区域采用通常的有限元离散,而将整个圆外无限区域看作一个"无限大"的单元,采用以本征函数展开的Fourier级数作为插值函数的离散方法.这种处理方法能够很好地把有限元法的求解区域推广至无穷远,实现了它在无界域电磁场数值分析中的应...
题目七.自旋和全同粒子(15)(1)了解斯特恩—格拉赫实验.电子自旋回转磁比率与轨道回转磁比率.(2)掌握自旋算符的对易关系和自旋算符的矩阵形式(泡利矩阵).与自旋相联系的测量值、概率、平均值等的计算以及本征值方程和本征函数的求解方法.(3)了解简单塞曼效应的物理机制.(4)了解L-S藕合的概...
你这一辈子就是复变和数理方程给害了,没法跟别人正经处事,跟兄弟吃饭的时候,总是在想,他要是会二次圆域上的拉普拉斯展开的就好了,本征函数直 接展开那种。送他回家的时候,总是在想,他家门后面会不会有一台能一-键 解决非齐次方程的matlab,坐在他的家里的边界条件为1/3型齐次条件一端固定震动-端导热椅子...
动量表象是一种物理学术语,指的是选取代表动量空间的完备基矢(动量算符的本征矢),来描述物理态对应的矢量、可观测量对应的算符以及物理学规律所对应的方程的一种表示方法。每个物理态对应一个右矢量空间中的右矢量,而这些右矢量可以用不同的完备基进行展开。动量表象的波函数是位置表象波函数的傅里叶变换,即在动量...
百度试题 结果1 题目三、(10分)利用本征函数展开法求定解问题(只要求写出展开系数满足的 方程和条件)相关知识点: 试题来源: 解析 解:级数展开的基本函数应该是相应齐次方程在所给齐次边界条件下的本征函数 反馈 收藏