于是 就是\big< b \big> 的一个代表系,同时是一个群。由交换性,(内直和) = \big< b \big> \oplus = \oplus 下面应当考虑商群的商群 (G/)/(\big< b \big>/) \cong G/( \oplus ) (同构第一定理)。这里直接假设上述步骤已经进行了 k 次(上面 a,b 在下面替换为 a_1, a_2)...
有限群分类定理是群论中的重要定理之一,它描述了有限群的分类和结构。 在群论中,群是指一个集合G以及G上的一个二元运算组成的结构。群需要满足四个性质:封闭性、结合律、单位元和逆元。封闭性指的是对于任意的a、b∈G,ab也属于G;结合律指的是对于任意的a、b、c∈G,(ab)c=a(bc);单位元指的是存在一个...
定理5.17(有限阿贝尔群的分类的另一种写法) 5.6 阶为8的群(Groups of order 8) 5.7 练习(需要答案可以评论或者私信呀) 注:本文是针对NTU MH2220 Algebra I的学习笔记,所需的前置课程为高等数学,线性代数和离散数学,基础数论的知识有助于理解内容(但并不必须,NTU甚至已经砍掉了数论课owo),课程内容由群论+抽象...
有限单群分类中的散在群是一个历史悠久且重要的数学概念。1860年代，马提厄发现了五个散在群，即M11、M12、M22、M23和M24，之后在1965年至1975年间，又发现了21个。这些群的构造往往伴随着数学家的预测和命名，如詹柯群、康威群、费歇尔群、希格曼-西姆斯群等，它们的名字通常与发现它们的数学家相关。
S2E18. 月光下的群魔--有限单群分类定理(下) 大家好,我是大老李。今天是有限单群分类定理的最后一集,我们讲讲散在单群剩下的一些。这些剩下的单群中,其中一个是所有散在单群里最大的,且有一个很吸引人名字的:怪兽群,也有翻译叫大魔群的,英文就叫Monster Group。
Co2、Co3 费歇尔群 Fi22、Fi23、Fi24(Fi24′) 希格曼-西姆斯群 HS 麦克劳林群 McL 赫尔得群 He(F7) 路多里斯群 Ru 铃木散在群 Suz 欧南群 O'N 原田-诺顿群 HN(F5) 里昂群 Ly 汤普森群 Th(F3) 子怪兽群 B(F2) 怪兽群 M(F1) 对于所有散在群在有限体上的矩阵表示除了怪兽群之外...
今天和人讨论了当今世界上没有人完全理解的一个证明——有限单群的分类,这是纯数学史上最非凡的定理之一,50多年内100多位作者在500种期刊上发表了上万页的文章,对于一些人来说这项工作已经结束了,另一些人还在做简化工作。你是否理解有限单群的分 - J-Pierre于20240315
大家好,我是大老李。今天是有限单群分类定理的最后一集,我们讲讲散在单群剩下的一些。这些剩下的单群中,其中一个是所有散在单群里最大的,且有一个很吸引人名字的:怪兽群,也有翻译叫大魔群的,英文就叫Monster Group。 有限单群周期表: 订阅号:“大老李聊数学”(dalaoli_shuxue) ...
未必，finite simple group 和 finite group 多一个单词有就不是同一回事了。参见群论中未解难题：https...
[描述两个不同范畴的结构之间关系的定理都是十分重要的]:比如Gauss–Bonnet定理(高斯曲率与欧拉示性数),Hopf定理(连续切向量场的有限奇点指标和与拓扑不变量),deRham定理(deRham上同调群与Betti数)等等。欧拉示性数确实让我很惊艳,竟然与亏格,Betti数,三角剖分中不同维面的个数等这么多东西有联系,怪不得欧拉示...