一颗有n个顶点的生成树有且仅有n-1条边,如果生成树中再添加一条边,则必定成环。 4.最小生成树:在连通网的所有生成树中,所有边的代价和最小的生成树,称为最小生成树。 二、prim算法 基本思想: 取图中任意一个顶点 v 作为生成树的根,之后往生成树上添加新的顶点 w。在添加的顶点 w 和已经在生成树上...
普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现;并在1957年由美国计算机...
Prim算法过程(图以邻接矩阵表示,如果从顶点a出发): 1.首先初始化辅助数组,将顶点u纳入U集: 2.迭代n-1次,n为顶点数,每次迭代都调用mininum方法返回一个最小k值,然后输出生成树的边,并将第k顶点纳入u集,最后更新辅助数组。 比方第一次循环时。k = 2(非常显然最小权为1=min{6,1,5},序号为2,即k = 2...
因为每一次迭代,我们的最小生成树都更新了,所以要更新其他还不在最小生成树中的节点到最小生成树这个集合的最短距离。 例如,一开始只有1是最小生成树中的点,2和1的距离是2,但是如果把3加进去后,2和3的距离是1,那么dist[2]就应该会被更新成1。 所以外面的for循环表示迭代每一个节点,试图将每一个节点加入...
prim算法和Kruskal算法以及Boruvka算法都是实现最小生成树的,prim是通过点来实现,Kruskal是通过边来实现,Brouvka是最古老的一种算法,这节我们先讲prim算法。对于一个有n个顶点的无向图,如果只需要使用n-1条边即可把图中的所有点都连接起来,那么这n个顶点和这...
最小生成树——Prim算法,一个连通图的生成树是该连通图的一个极小连通子图,它是含有图的全部顶点,但只有构成一棵树的(n-1)条边,而最小生成树则是在生成树的基础上,要求树的(n-1)条边的权值之和是最小的。由此可以总结构造最小生成树的要求有:(1)必须只使用该图
* Prime算法生成最小生成树 */ void MiniSpanTree_Prim(MGraph G){ int min,i,j,k; int adjvex[MAXVEX]; // 保存相关顶点的下标 int lowcost[MAXVEX]; // 保存相关顶点间边的权值 lowcost[0] = 0; // 初始化第一个权...
利姆(Prim)算法求最小生成树,也就是在包含n个顶点的连通图中,找出只有(n-1)条边包含所有n个顶点的连通子图,也就是所谓的极小连通子图 具体过程如下: (1)设G=(V,E)是连通网,T=(U,D)是最小生成树,V,U是顶点集合,E,D是边的集合 (2)若从顶点u开始构造最小生成树,则从集合V中取出顶点u放入集合U...
prim算法和Kruskal算法以及Boruvka算法都是实现最小生成树的,prim是通过点来实现,Kruskal是通过边来实现,Brouvka是最古老的一种算法,这节我们先讲prim算法。对于一个有n个顶点的无向图,如果只需要使用n-1条边即可把图中的所有点都连接起来,那么这n个顶点和这n-1条边构成的图就是生成树,如下图所示。
不懂建议看上一篇:图论:最小生成树算法-kruskal 算法 原理: 随意从一个节点出发,找到他权重最小的那个边, 然后判断这个边的另外那边的节点是否被访问,如果没有被访问就要这条边,然后把这个节点标记一下表示被访问过了。 如果被访问过了,就说明,再加上这个边,那么之前所有的边和这个边组合,就会构成回路!