答案是能,它就是最小二乘解! 如下图所示,假设我们测量了一组数据x和y,x和y应该存在一个线性关系,但由于测量误差导致了它们不在一条直线上。 根据上图的数据,如果你用初中的方法求解直线解析式,你会遇到一个很麻烦的问题。初中的做法是,首先假设y=kx+b,然后你把数据代入y=kx+b当中,然后解方程,求解k和b...
最小二乘法公式求斜率公式:y=kx+b。斜率是数学、几何学名词,是表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切,或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。 斜率又称“角系数”,是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切,反映直线对水平面的倾斜...
y等于kx加b。在数学中最小二乘法公式求斜率公式为y等于kx加b，斜率是数学、几何学名词，是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。
y=kx+b。斜率是表示一条直线关于坐标轴倾斜程度的量，最小二乘法公式求斜率公式为y=kx+b。斜率通常用直线或曲线的切线与横坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。
显然,去寻找一条同时过这3个点的直线肯定是扯,因为它根本就不存在。也就是说,不存在一个k和b, 使得三个点都在同一条直线y=kx+b上。 所以方程组(4)的特点是,它的方程的个数大于未知数的个数,这样的方程组,我们把它叫住超定方程组。 超定方程组,听起来是不是很牛逼的样子?
显然,去寻找一条同时过这3个点的直线肯定是扯,因为它根本就不存在。也就是说,不存在一个k和b, 使得三个点都在同一条直线y=kx+b上。 所以方程组(4)的特点是,它的方程的个数大于未知数的个数,这样的方程组,我们把它叫住超定方程组。 超定方程组,听起来是不是很牛逼的样子?
最小二乘法求线性回归方程y=kx+b,,, 例1,,, ,,,平均,,, x,26,18,13,10,4,-1,,11.66666667,,, y,20,24,34,38,50,64,,38.33333333,,, x*x,676,324,169,100,16,1,,214.3333333,,, x*y,520,432,442,380,200,-64,,318.3333333,,, k,-1.647727273,,, b,57.55681818,,, 例2,,, ,...
2、∑（X --X平）^2= ∑（X^2--2XX平+X平^2)= ∑X^2--2nX平^2+nX平^2=∑X^2--nX平^2；3、Y=kX+b k=（（XY）平--X平*Y平）/（（X^2）平--(X平）^2），b=Y平--kX平；X平=1/n∑Xi，(XY）平=1/n∑XiYi；...
以一次函数为例，假设我们有五个点：(1.1,2.0), (2.1,3.2), (3,4.0), (4,6), (5.1,6.0)。我们的目标是找到一条直线y = kx + b，使得这五个点到直线的距离平方和最小。这里距离指的是每个点到直线的垂直距离，即y值的差异。具体来说，我们可以根据这些点计算出k和b的值。
使用上面的例子,模型 y ~ kx+b 可以写为y ~ x*k+1*b,这时候可以把k, be 看作一个向量,而x,1看作变换矩阵,则y也对应一个向量,那么对于一吨数据xy,线性模型可以变为以下形式 可以看到这是一个低维向量[k,b]投影到高维空间中得到[y0,y1…yi…]的过程,但是左边的矩阵不能求逆,所以这是不可能求解的...