最大流最小割算法最大流最小割算法 最大流最小割算法是一种用于计算一个给定网络中流量最大值的算法,它通过增加每条边的流量来最小化路径上割的数量。它的基本思想是,如果一条路径的流量达到它的最大值,则割的数量就是零,而如果流量不饱和,则每条路径上割的数量都会增加。最大流最小割算法中,每次增加一点...
1. 最大流/最小割 背景介绍 最大流/最小割(Max-Flow/Min-Cut)在解决计算机视觉中的能量方程最小化问题的强大,最早发现是Greig于1989年发表的文章:Exact Maximum A Posteriori Estimation for Binary Images。 最大流最小割算法求解的能量方程,通常是基于图结构得到的能量求解方法,这类能量方程可以普遍表示为: ...
从源点向连边流出流量 fi ,总计为 f,在到达汇点时,对每条边的流量限制ei都有,fi<ci 令f 尽量大,这个 f 被称为最大流 【最小割】 有图V,给出点 s,t,去掉一条边的代价为其流量限制,求使 s 无法到 t 的最小代价 这个代价被称为最小割 经过一些我看不懂(我会继续看的QAQ)证明,我们可以得到结论...
最大流最小割定理是指在一个网络流中,能够从源点(S点)到达汇点(T点)的最大流量等于如果从网络中移除就能够导致网络流中断的边的集合的最小容量和。即在任何网络中,最大流的值等于最小割的容量。 一个重要的相关定理:如果f是网络中的一个流,CUT(S,T)是任意一个割,那么f的值等于正向割边的流量与负向...
最大流: 给定指定的一个有向图,其中有两个特殊的点源S(Sources)和汇T(Sinks),每条边有指定的容量(Capacity),求满足条件的从S到T的最大流(MaxFlow)。 最小割: 割是网络中定点的一个划分,它把网络中的所有顶点划分成两个顶点集合S和T,其中源点s∈S,汇点t∈T,从S出发指向T的边的集合,称为割(S,T)...
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在算法中一般存在最大-最小定理。1 、最大匹配<==>最小覆盖 2、 最大流<==>最小割 最大流-最小割定理理解引自呆欧的形象表达：“多粗的管子，水就最多多大流量”，比如从自来水厂到用水大户工业小区A 能达到的水的最大流量是多大？考虑到可能从水厂到小区有不少到达的水管，那么最大的流量...
EK算法 模板 最大流(最小割) 1:最大流EK算法:复杂度:n*m^2(n是点数,m是边数) 2:如果遇到稠密图用Dinic #include <bits/stdc++.h> //最大流EK算法:复杂度:n*m^2(n是点数,m是边数) //如果遇到稠密图用Dinic using namespace std; const int maxn=220,inf=0x7f7f7f7f;...
这个图很简单,我们很容易就看出来最大流是 5。流动方向为 S - 1 - T: 2 S - 1 - 2 - T: 1 S - 2 - T: 2 那最小割是啥?就是一堆边的集合,这些边权重加起来应该是要等于最大流的值,且这些边都是从 S 那边到 T 这边的。 简单思路 ...
最大流与最小割 推论若流大小与割大小相等,那么这一定是最大流。(前面的重要结论可以帮助理解) 如何寻找最大流?很容易想到的是贪心算法。 贪心算法求解最大流 思路:从流量为0的边开始,选取s到t的路径(需满足流量不大于容量)并修改流量,不停添加增广路径,直到没有为止,然后再从流量为0的边开始重复操作。