(三)用勒让德多项式作最佳平方逼近对于,,,那么根据勒让德多项式的正交性,法方程有以下简单形式故 又故 其平方误差为对于首次系数为1的勒让德多项式还有以下重要性质[定理3]在所有最高次项系数为1的n次多项式中,勒让德多项式在[-1,1]上与零的平方误差最小。
用正交多项式做最佳平方逼近若取,因,由法方程可得,从而即为的最佳平方逼近多项式。若取,因,由法方程可得,,从而即为的最佳平方逼近多项式。例1、用正交多项式求在上的三次最佳平方逼近多项式。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:用Chebyshev多项式, , , 故 。 用Legendre多项式 , 故。 §4、函数按切比雪夫多项式...
百度试题 题目所有最佳平方逼近问题中的法方程的系数矩阵为 Hilbert 矩阵 。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
（f，φ0）=∫（1/4,1）fφ0dx
所以,最佳平方逼近一次多项式为:。误差估计:由误差估计式:。(2) ,解: 设法方程组为:基函数为:,,得到:,,,。于是法方程组为:解之得:,。所以,最佳平方逼近一次多项式为:。误差估计:由误差估计式:。(3) ,解: 设法方程组为:基函数为:,,得到:,,,。于是法方程组为:解之得:,。所以,最佳平方逼近一次多项式...
【单选题】方程组x2-y2=12x-y=6的解是( ) A. x=4y=2 B. x=4y=-2 C. x=-4y=2 D. x=-4y=-2 查看完整题目与答案 【简答题】光束法区域网平差时,若像片按垂直于航带方向编号,则改化法方程系数阵带宽为(),若按平行于航带方向编号,则带宽为()。 查看完整题目与答案 【判断...
摘要: 通过对泛函积分方程最佳平方逼近解法的深层研究,解决了本文第一作者2014年在《Journal of Computational and Applied Mathematics》上发表的论文存在的两个不足,证明了一类带复合因子Volterra-Fredholm混合型积分方程解析解和最佳平方逼近解的存在唯一性定理....
(取步长);当时,。 (2)在函数的最佳一致逼近问题中,评价逼近程度的指标用的是函数的___范数. 在函数的最佳平方逼近问题中,评价逼近程度的指标用的是函数的___范数. (无穷范数;2-范数,1-范数) (4)设f(x)=2x4在[-1,1]上的不超过3次最佳一致逼近多项式P(x)=___。 (5)在以(g...
用 正交函数族作 最佳平方逼近 的 优点 包括A.法方程简单,没有病态问题B.系数可直接解出,无需求解线性方程组C.比其它方法作最佳平方逼近得到逼近误差更小D.当增加新的
(最佳平方逼近) 查看完整题目与答案 【简答题】求函数f(x)在区间[a,b],上的一次最佳平方逼近多项式。 查看完整题目与答案 【简答题】已知连续函数f(x)满足条件 ,则f(x)=___. 查看完整题目与答案 【简答题】设连续函数f(x)>0,则当a 一定是正的。 查看完整题目与答案 【简答题】设f(...