变换:f:A→A, 源集合与目标集合一样的映射，我们一般习惯称之为变换。变换实际上只是映射的一种特殊...
从非空集X 到它自身的 一个映射，就称为 X 上的 变换。比如，求平面上，关于X 轴对称点 就是 平面点 集合 上 的一个变换。从实数集（或其子集） X 上的 到 实数集 Y 上的一个映射，通常称为 定义在 X 上的 一个 函数。函数 各位都非常熟悉了。映射 对 对应关系 做了抽象。抽象代数， 对...
泛函(Functional):泛函是定义在函数空间上的函数,它将函数映射到实数或复数。泛函是“函数的函数”,它们作用在函数上,而不是单个的数值上,输出一个实数或复数。泛函的例子包括积分泛函、范数泛函等【一句话:将函数映射到数的数学对象】 算子(算符)通常是指从函数空间到函数空间[泛函分析中]的映射,它作用于函数并产...
函数/映射/变换CONTENTS0、本章导言1、函数的定义2、函数的特点3、相等函数、函数个数与常见函数4、函数可以有的性质5、函数的复合运算6、函数的逆运算7、一些重要的函数8、集合的基数9、集合基数的比较主要教材:左孝凌版《离散数学》参考教材:① Kenneth版《离散数学及其
函数映射是指通过给定的输入值,经过函数的处理,得到对应的输出值的过程。在数学中,一般用f(x)表示函数的映射关系,其中x为输入值,而f(x)则为相应的输出值。函数映射可以是线性的,也可以是非线性的,它们在数学和实际问题中发挥着重要作用。 二、函数映射与变换的性质 函数映射与变换具有许多特点和性质,这些性质使...
的概率密度函数 了?答案是否定的。用 替换 后 的正确结果如下式所示(也就是PRML的1.27式) 它比直接替换多了一个求导的绝对值项。试举一列,设 在 范围内均匀分布,所以 。令 也就是 。如果直接替换的话有 注意, 是个常函数,跟变量的变化无关,所以变换后仍有 ...
属于分式线性变换，从扩充复平面到自身的双全纯映射一定长这样。把直线或者圆映成直线或者圆，且保持点...
§1.3 线性变换(函数,映射) 一、线性变换的概念 定义 1.11 (P.19) 要点: (i) T是Vn(F)上的变换: T:Vn(F) ? Vn(F), ? ? T(?) (象) (ii) T具有线性性: T(?+?)=T(?)+T(?) T(k?)=kT(?) 合二为一:T(k1?+k2?)=k1T(?)+k2T(?) 从一般性的角度给出的定义 例24 Vn(F)上...
而所有的这些，在语言学里、词汇学里又可以被-映射囊括。也就是说，有许多的同义词、近义词，甚至反义词拿来理解。这就是为啥要说：关系、函数、映射、对应、变换、传递、算子、函子等名词的罗列。这也有助于获得实际问题的离散数学模型-数据结构及其操作。在代数学里与几何学里，称谓不同，操作不同，但结果却是...
复变函数中的共形映射问题，主要探讨的是分式线性变换，其特性为在扩充复平面上，将直线或圆映射成直线或圆。同时，此映射保持点与直线或圆的位置关系，例如，若两点关于某直线或圆对称，则映射后的像也将保持对称状态。扩充复平面上，应将直线理解为特殊圆，即通过无穷远点的圆。共形映射的另一个关键...