其基本原理是通过整合时间序列中的不同组成部分(如趋势、季节性和残差),来建立对未来值的预测。 具体来说,ARIMA模型由三个部分组成:自回归(AR)部分、积分(I)部分和滑动平均(MA)部分。其中,AR部分表示当前值与前若干个历史值之间的线性关系;I部分表示对时间序列进行差分运算,以消除其中的非平稳性;MA部分表示当前...
3.4 差分自回归移动平均模型ARIMA 将自回归模型、移动平均模型和差分法结合,我们就得到了差分自回归移动平均模型ARIMA(p,d,q),其中d是需要对数据进行差分的阶数。 4、建立ARIMA模型的过程 一般来说,建立ARIMA模型一般有三个阶段,分别是模型识别和定阶、参数估计和模型检验,接下来,我们一步步来介绍: 4.1 模型识别和...
+ θ_q\epsilon_{t-q} )表示当前值 Y_t 与它过去的误差项有关,这个部分的形式与MA模型的公式一致。 值得注意的是,MA模型中代表长期趋势的均值 \mu 并不存在于ARIMA模型的公式当中,因为ARIMA模型中“预测长期趋势”这部分功能由AR模型来执行,因此AR模型替代了原本的 \mu 。在ARIMA模型中,c可以为0。 另外...
毋庸置疑,这将是你掌握 ARIMA 模型的重要第一步。 1、MA 模型基本概念 移动平均模型(Moving Average Model),通常简称为 MA 模型,是时间序列分析中的一种重要模型。它假设当前的观测值是过去若干个随机误差项的线性组合,一个 MA 模型通常表示为 MA(q),其中 q 是模型的阶数,表示模型中使用的随机误差项的数量。
ARIMA是可以拟合时间序列数据的模型,根据自身的过去值(即自身的滞后和滞后的预测误差)“解释” 给定的时间序列,因此可以使用方程式预测未来价值。任何具有模式且不是随机白噪声的“非季节性"时间序列都可以使用ARIMA模型进行建模。 模型识别 模型步骤 构造arima模型需要四个步骤: ...
一、ARIMA模型 1. 原理概述 ARIMA模型,全称为自回归积分滑动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model),由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于20世纪70年代初提出。该模型通过将非平稳时间序列转化为平稳时间序列,进而对因变量的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归,从而实现对未来值的预测。 ARIMA模...
ARIMA(AutoRegressive Integrated Moving Average)模型是一种用于时间序列预测的经典方法,结合了自回归(AR)、差分(I)和移动平均(MA)三个部分。 ARIMA的建模过程 1,对时间序列数据绘图,观察是否为平稳时间序列。 2,若时间序列数据是平稳时间序列,则直接进行下一步,若不是平稳时间序列,则对数据进行差分,转化为平稳时间...
自回归积分移动平均模型 (ARIMA) 季节性自回归积分移动平均模型 (SARIMA) 指数平滑法 (ETS, Exponential Smoothing) LSTM Facebook Prophet XGBoost LightGBM 给出每种算法介绍、原理、核心公式和公式详细的推导 1. 自回归模型 自回归模型是一种基于自身过去观测值的线性回归模型,主要假设时间序列的当前值是其前若干时...
时间序列分析原理 时间序列分析之auto_arima自动调参 一、定义 ARIMA模型(Autoregressive Integrated Moving Average model),差分整合移动平均自回归模型,又称整合移动平均自回归模型,时间序列预测分析方法之一。 ARIMA(p,d,q)中, AR是"自回归",p为自回归项数; ...
时间序列预测方法:ARIMA模型 时间序列预测方法是假设预测的对象的变化仅与时间有关,是对外部因素复杂作用的简化。根据它的变化特征,以惯性原理推测其未来的状态,因此在预测变量随时间变化趋势时,ARIMA模型则是比较常用的预测方法。 一、时间序列数据及其预处理