导数表示函数变化率的大小,而无穷小量则表示极小的自变量变化量,二者的关系可以通过极限的定义来推导。 2.在积分学中,无穷小量被用来定义微积分的基本概念。定积分是将区间内函数的无穷小量进行累加,从而得到一个有限的结果。 3.在微分方程中,无穷小量和无穷大量常常出现。微分方程是描述自然、工程等问题中变化...
无穷小量和无穷大量是微积分中重要的概念,它们能够描述函数在自变量趋于某个值时的性质和趋势。无穷小量与无穷大量之间存在着密切的关系,并且在微积分的运算和推导中起着重要的作用。通过深入理解无穷小量和无穷大量的定义、性质以及应用,可以更好地掌握微积分的核心概念和方法,提高数学分析和问题求解的能力。©...
无穷小量与无穷大量 无穷小量与无穷大量反映了自变量在某个变化过程中函数的两种特殊的变化趋势，即绝对值无限增大和绝对值无限减小．下面用极限来定义无穷小量与无穷大量这两种常用的变量．1.1无穷小量 在实际问题中，经常会遇到极限为零的变量．例如，当关掉电动机的电源，转 子的转动就慢下来，最后停止运动．再...
无穷小量与无穷大量 无穷(wúqióng)小量 和无穷(wúqióng)大 1.无穷小量 量 定义1若limX0，则称X为该极限过程中的 无穷小量，简称无穷小。例如：当x0时，sinx和tanx是无穷小量；当xx时，xx是无穷小量；当x时，ax(a1)是无穷小量；当x时，1是无穷小量。x2 精品PPT 注意(zhùyì)①无穷小量是以0...
§2.5无穷小量与无穷大量 本节讨论极限旳求法。利用极限旳定义，从变量旳变化趋势来观察函数旳极限，对于比较复杂旳函数难于实现。为此需要简介极限旳运算法则。首先来简介无穷小。一、无穷小 在实际应用中，经常会遇到极限为0旳变量。对于这种变量不但具有实际意义，而且更具有理论价值，值得我们单独给出定义 •...
第1章函数、极限与连续 无穷小量与无穷大量 01无穷小量 本节内容 02无穷大量 03无穷大量与无穷小量的关系 04无穷小的比较 05等价无穷小的替换 2 01无穷小量 1.无穷小量的概念 📝定义1.21在自变量某一变化趋势下，变量𝑋的极限为0，则称𝑋为自变量在此变化趋势下的无穷小量（简称无穷 小），记作𝑙...
无穷大与无穷小 05 极限的运算法则 06 两个重要的极限 第二章极限与连续 CONTENTS 01 定义1：以0为极限的变量,称为无穷小量（无穷小）。02 定义2：>0,某个时刻，在此时刻以后，03 |y|<,恒成立.04 则称y在此变化过程为无穷小量（无穷小）。2.4无穷大量与无穷小量 一.无穷小量 无穷小量 注意 （1）...
等情况。类似的,也可以定义无穷大量。对无穷大量进行比较也会出现高阶(低阶、同阶、等价)无穷大量的概念。需要注意的是无穷小量与无穷大量都与极限点的函数值无关。 等价无穷小量和等价无穷大量统称为等价量。以下定理表明,在计算函数极限时,用等价量替换部分函数往往会给计算带来很大的方便。
无穷小量与无穷大量 第三节无穷小量、无穷大量 一.无穷小量及其运算性质二.无穷大量 一、无穷小量及其运算性质 简言之,在某极限过程中,以0为极限的量称该极限过程中的一个无穷小量.例1 (1)limx20,x0时,x2是一个无穷小量.x0 (2)limsinx0,x0时,sinx是一个无穷小量.x0 (3...
无穷小量与无穷大量 一、无穷大量二、无穷小量 三、无穷大量与无穷小量的关系四、无穷小量阶的比较 一、无穷大量 若函数y=f(x)的绝对值|f(x)|在x的某 种趋向下无限增大，则称y=f(x)为在x的这 种趋向下的无穷大量，简称为无穷大.当x→x0时，f(x)为无穷大量，记作 xx0 limf(x),当...