无穷小量无穷大量 1.无穷小量的概念 定义:极限为零的变量称为无穷小量.如果函数f(x)当xx（0或x）时的极限为零，那么称函数f(x)为当xx（0或x）时的无穷小。无穷小量的例子 limsinx0,函数sinx是当x0时的无穷小量.x0 lim10,xx 函数1是当x时的无穷小量.x lim(1)n0,数列{(1)n}是当n时的无穷小...
在极限计算中,无穷小量和无穷大量是密切相关的。当x趋于某一特定值时,如果Δx是一个无穷小量,那么f(x)就是一个无穷大量。根据无穷小量和无穷大量的性质,可以得到一些重要的极限计算法则。 1.极限的四则运算法则:如果函数f(x)和g(x)在点a处的极限都存在,那么它们的和、差、积和商的极限也都存在,并且满足...
lim(x)0 xa •性质3指出:任何形旳函数极限总可将这个函数表为它旳极限与无穷小旳和，反之亦然.一般在论证问题时，要去掉极限符号变为等号，要应用性质3.所以极限问题实质是无穷小问题.因此函数极限旳性质与无穷小量旳性质在本质上是相同旳.所以有人把“数学分析”也称为“无穷小分析”.二、无穷大量 定义设...
无穷小量即极限是0;无穷大量即极限是无穷大。 如x^2当x趋于0是无穷小;1/x当x趋于0是无穷大。 若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量,f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量。无穷大...
无穷小量与无穷大量 无穷(wúqióng)小量 和无穷(wúqióng)大 1.无穷小量 量 定义1若limX0，则称X为该极限过程中的 无穷小量，简称无穷小。例如：当x0时，sinx和tanx是无穷小量；当xx时，xx是无穷小量；当x时，ax(a1)是无穷小量；当x时，1是无穷小量。x2 精品PPT 注意(zhùyì)①无穷小量是以0...
无穷小量与无穷大量反映了自变量在某个变化过程中函数的两种特殊的变化趋势，即绝对值无限增大和绝对值无限减小．下面用极限来定义无穷小量与无穷大量这两种常用的变量．1.1无穷小量 在实际问题中，经常会遇到极限为零的变量．例如，当关掉电动机的电源，转 子的转动就慢下来，最后停止运动．再如，单摆离开铅垂位置...
无穷小量与无穷大量 高等数学 第1章函数、极限与连续 无穷小量与无穷大量 01无穷小量 本节内容 02无穷大量 03无穷大量与无穷小量的关系 04无穷小的比较 05等价无穷小的替换 2 01无穷小量 1.无穷小量的概念 📝定义1.21在自变量某一变化趋势下，变量𝑋的极限为0，则称𝑋为自变量在此变化趋势下的无穷小...
无穷大量也是极限的重要概念,它与极限之间存在着密切的关系。当自变量趋于某个值时,如果函数值趋于无穷大,那么我们就可以说函数在这个点不存在极限。反之,如果函数在某一点的极限存在且有限,那么函数在这个点就不可能是无穷大量。 无穷大量的概念可以帮助我们判断极限的存在性和性质。通过研究函数的无穷大量行为,可以判断...
变量极限 04 无穷大与无穷小 05 极限的运算法则 06 两个重要的极限 第二章极限与连续 CONTENTS 01 定义1：以0为极限的变量,称为无穷小量（无穷小）。02 定义2：>0,某个时刻，在此时刻以后，03 |y|<,恒成立.04 则称y在此变化过程为无穷小量（无穷小）。2.4无穷大量与无穷小量 一.无穷小量 无穷小量...
等情况。类似的,也可以定义无穷大量。对无穷大量进行比较也会出现高阶(低阶、同阶、等价)无穷大量的概念。需要注意的是无穷小量与无穷大量都与极限点的函数值无关。 等价无穷小量和等价无穷大量统称为等价量。以下定理表明,在计算函数极限时,用等价量替换部分函数往往会给计算带来很大的方便。