2、加法公式:如果X和Y是两个独立的数据集,则X和Y的方差之和等于X的方差加上Y的方差。公式为: Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y) 3、减法公式:如果X和Y是两个独立的数据集,则X和Y的方差之差等于X的方差减去Y的方差。公式为: Var(X - Y) = Var(X) - Var(Y) 4、系数公式:如果X是一个数据集...
即,如果 \(X\) 是随机变量,则 \(Var(aX+b) = a^2Var(X)\) 其中 \(a\) 和 \(b\) 是常数。 3. 方差具有可加性:如果 \(X\) 和 \(Y\) 是两个独立的随机变量,则 \(Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y)\)。 四、方差的计算 1. 对于离散型随机变量 \(X\): \(Var(X) = \sum (x...
1.确定样本数n,计算变量X和变量Y的均值$\bar{x}$和$\bar{y}$。 2.计算变量X和变量Y的差值,即$x_i-\bar{x}$和$y_i-\bar{y}$。 3.将步骤2中计算出来的差值乘积求和,即$\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})$。 4.将步骤3中求出来的和除以样本数n,即$\frac{\sum_{i=1...
特别地 D(-X) = D(X), D(-2X ) = 4D(X)（方差无负值）3．若X 、Y 相互独立，则证：记则 前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为 当X、Y 相互独立时，故第三项为零。特别地 独立前提的逐项求和，可推广到有限项。平均数： （n表示这组数据个数，x₁、x₂、x₃……xₙ表示这组...