数学分析的主要概念包括: 收敛(convergence) 连续(continuity) 微分(differentiation) 积分(integration) 要想对数学分析的主要概念进行满意的讨论,首先必须基于准确的数的概念。Rudin没有深入到整数公理部分,只是假设我们对于有理数已经比较熟悉的基础上展开的。 有理数在很多目的方面不够用,比如说域和有序集上。 他也...
5. 微分(Differentiation) - Rudin数学分析原理学数相伴 教师资格证持证人6 人赞同了该文章 目录 收起 1. 实变量微分 1.1 导数定义 1.2 可微必连续 1.3 微分四则运算性质 1.4 链式法则 1.5 例 2. 微分中值定理(mean value theorems) 2.1 极值定义 2.2 极值点导数若存在必为零 2.3 广义中值...
下文来自复旦数学分析课关于数学分析原理的书评 作者介绍 Walter Rudin,1921年出生于奥地利维也纳的一个富裕的犹太人家庭,1938年因祖国被纳粹德国占领而逃离奥地利,二次大战期间曾经服役于英国海军,二次大战结束后于1945年移民美国。 1953年Walter Rudin于杜克大学获得数学... (展开) ...
Rudin的数学分析原理中,首先介绍了实数的基本性质,并通过严格的定义和推导,证明了实数的确存在,并且满足一系列的性质。实数是数学分析中的基础,它构成了实数轴,并与我们生活中的实际问题相对应。 在实数的基础上,Rudin进一步引入了极限的概念。极限是数学分析中的核心概念之一,它描述了数列或函数在无限趋近于某个值时...
Rudin《数学分析原理》第四章习题 开始更新第四章. 照例放出合集: 前一章答案: 后一章答案: 第四章 连续性 知识小结 这一章的内容正如题目而言 4.1和4.2是函数极限的定义 4.3和4.4是函数四则运算后的极限 4.5和4.6是函数连续的定义 4.… 阅读全文 ...
《数学分析原理》是Walter Rudin所著的一本经典数学教材,被广泛用于大学本科生的数学分析课程。以下是该教材的详细内容概述: 第一章:实数系统 1.1 实数的定义 1.2 有序集和上确界性质 1.3 数列的极限 第二章:基本拓扑结构 2.1 开集和闭集 2.2 有界集和紧集 2.3 连通集和分离集 第三章:数列和级数 3.1 数列的...
《数学分析原理（原书第3版）》是2019年7月机械工业出版社出版的图书，作者是（美）Walter Rudin。内容简介 这是一部现代数学名著，一直受到数学界的推崇。作为Rudin的分析学经典著作之一，本书在西方各国乃至我国均有着广泛而深远的影响，被许多高校用做数学分析课的必选教材。本书涵盖了高等微积分学的丰富内容，...
最后一部分是Rudin书中的高级主题部分,主要包括实分析中的一些高级概念和定理,如欧几里得空间中的完备性、紧致性和连续函数的性质等。这部分内容对于进一步深入研究实分析和数学分析的读者来说非常有用。 3. Rudin数学分析原理以其严谨的推导和详细的解释,成为了数学分析领域的经典教材。它适用于对数学分析感兴趣的高年...
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