清华笔记:计算共形几何讲义 (15)拓扑圆盘的调和映照 图1. 从三维人脸曲面到平面圆盘的调和映照。 我们前面的课程介绍了亏格为0带边界曲面的典范共形映射,包括古典理论和基于全纯微分的计算方法。这里,我们着重介绍拓扑球面到标准球面的典范共形映射,主要是...
如果X为拓扑空间,记集合 CX=(X\times I)/(X\times\{1\}), 它称为X上的一个拓扑锥。下面这个图说明圆盘D^2的拓扑锥就是我们最熟悉的圆锥体。 构造用于商空间的等价关系,一个好方法是应用商映射。设X,Y为拓扑空间,如果映射f:X\to Y满足两个条件: (1)f是满射; (2)对任意B\subseteq Y,f^{-1}(...
清华笔记:计算共形几何讲义(15)拓扑圆盘的调和映照 图1. 从三维人脸曲面到平面圆盘的调和映照。 我们前面的课程介绍了亏格为0带边界曲面的典范共形映射,包括古典理论和基于全纯微分的计算方法。这里,我们着重介绍拓扑球面到标准球面的典范共形映射,主要是基于调和映照理论。 简介 物理上,调和映射极小化弹性形变势能,...
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环面去掉一个开圆盘同伦于8字空间，去掉两个容我再想想～基本群真是拓扑中非常难的一块啊。。。环面
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