清华笔记:计算共形几何讲义 (15)拓扑圆盘的调和映照 图1. 从三维人脸曲面到平面圆盘的调和映照。 我们前面的课程介绍了亏格为0带边界曲面的典范共形映射,包括古典理论和基于全纯微分的计算方法。这里,我们着重介绍拓扑球面到标准球面的典范共形映射,主要是...
清华笔记:计算共形几何讲义 (15)拓扑圆盘的调和映照 图1. 从三维人脸曲面到平面圆盘的调和映照。 我们前面的课程介绍了亏格为0带边界曲面的典范共形映射,包括古典理论和基于全纯微分的计算方法。这里,我们着重介绍拓扑球面到标准球面的典范共形映射,主要是基于调和映照理论。 简介 物理上,调和映射极小化弹性形变势能,...
如果X为拓扑空间,记集合 CX=(X\times I)/(X\times\{1\}), 它称为X上的一个拓扑锥。下面这个图说明圆盘D^2的拓扑锥就是我们最熟悉的圆锥体。 构造用于商空间的等价关系,一个好方法是应用商映射。设X,Y为拓扑空间,如果映射f:X\to Y满足两个条件: (1)f是满射; (2)对任意B\subseteq Y,f^{-1}(...
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清华笔记:计算共形几何讲义(15)拓扑圆盘的调和映照 图1. 从三维人脸曲面到平面圆盘的调和映照。 我们前面的课程介绍了亏格为0带边界曲面的典范共形映射,包括古典理论和基于全纯微分的计算方法。这里,我们着重介绍拓扑球面到标准球面的典范共形映射,主要是基于调和映照理论。 简介 物理上,调和映射极小化弹性形变势能,...
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环面去掉一个开圆盘同伦于8字空间，去掉两个容我再想想～基本群真是拓扑中非常难的一块啊。。。
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(吉林大学 数学研究所,长春 130012 )摘要:考虑单位圆盘与上半平面上全纯自同构的拓扑共轭分类,通过旋转理论及构造同胚,证明了:上半平面上所有无不动点的全纯自同构之间都是拓扑共轭的;两个有不动点的全纯自同构 f 和 g 拓扑共轭当且仅当 ρ (f ) =± ρ ( g ), modℤ ;无不动点的全纯自同构与...
考虑单位圆盘与上半平面上全纯自同构的拓扑共轭分类 通过旋转理论及构造同胚 : ; 证明了 上半平面上所有无不动点的全纯自同构之间都是拓扑共轭的 两个有不动点的全纯 自同构 和 拓扑共轭当且仅当 ()=± (),modℤ;无不动点的全纯自同构与有不动 f g ρf ρg 点的全纯自同构之间是不拓扑共轭的....