拉丁超立方采样法(Latin Hypercube Sampling,LHS)是一种常用的随机采样方法,它可以在保证样本点均匀分布的情况下,尽可能地减少采样点数目,从而提高计算效率。该方法最初由McKay等人于1979年提出,并在随后的研究中得到了广泛应用。 二、LHS的原理 LHS的原理是将每个自变量(或输入变量)分成若干个等间距区间,并在每个区...
拉丁超立方采样(Latin Hypercube Sampling, LHS)是一种统计采样技术,用于生成一组样本点,这些样本点在参数空间中均匀分布,并且满足每个维度只有一个样本点落在该维度的取值范围内。LHS常用于参数优化和模型验证等领域。在Python中,有几种常用的包可以进行拉丁超立方采样,下面介绍两种常用的方法。1. 使用pyDOE2包pyDOE2...
很多文献均提到了一种抽样方法——拉丁超立方采样方法(Latin hypercube sampling,简称为LHS)。 LHS是一种随机分层抽样方法,即将0-1范围内的值分为多个层数进行随机抽样。相比于一枪一枪打鸟的蒙特卡罗方法,可以在较少的样本条件下更好地反映变量的分布范围。 Matlab中提供了两种概率分布的LHS方法,即均匀分布和正态分...
接上一篇文章【ClassmateMing:拉丁超立方采样(Latin hypercube sampling, LHS)及蒙特卡洛模拟简介】没说完的来,讲一下拉丁超立方采样LHS怎么用,这玩意是怎么对一个具体的服从某个分布的样本进行采样的。这个文章涉及到的东西更多是概率分布啦、累计概率分布啦等等统计学的基本概念。 1 威布尔分布/韦伯分布(Weibull Dist...
拉丁超立方采样(Latin Hypercube Sampling,LHS)是一种在多维参数空间中生成样本点的统计方法,旨在提高采样效率并确保样本点在每一维度上的均匀分布。在电力系统概率潮流计算中,LHS方法被广泛应用于处理多维随机变量的场景。 LHS方法的基本思想是将每一维参数空间均匀地划分为若干个等概率的区间,然后从每个区间中随机选择...
拉丁超立方采样(Latin hypercube sampling,缩写LHS)是一种从多元参数分布中近似随机采样的方法,属于分层采样技术,常用于计算机实验或蒙特卡洛积分等。 在统计抽样中,拉丁方阵是指每行、每列仅包含一个样本的方阵。比如 X X X X 拉丁超立方则是拉丁方阵在多维中的推广,每个与轴垂直的超平面最多含有一个样本。
拉丁超立方采样是一种特殊的采样方法，用于改进蒙特卡洛模拟中的随机抽样。它通过将样本空间分层，然后在每层内随机抽样，最后将样本打乱顺序，得到结果。相比于随机抽样，拉丁超立方采样在复杂分布场景下的效率更高，能够更均匀地覆盖样本空间，尤其是在正态分布等复杂分布的情况下。拉丁超立方采样的主要优点...
探索未知的科学殿堂，拉丁超立方采样（Latin Hypercube Sampling, LHS）与蒙特卡洛模拟如同夜空中的璀璨星辰，照亮了处理不确定性问题的迷雾。蒙特卡洛，这个名字本身就蕴含着一种随机的魔力，它通过海量的模拟实验，为我们揭示概率世界的奥秘，哪怕是看似简单的抛硬币游戏，也能借此估算出五次投掷中出现一次...
本文将深入探讨如何使用拉丁超立方采样(Latin Hypercube Sampling, LHS)对服从威布尔/韦伯分布的样本进行采样。首先，威布尔分布是一种由两个参数定义的概率分布，其概率密度函数(PDF)表达式为[公式]。以[公式] 的威布尔分布为例，其图形展示了不同值的分布特性。采样过程的关键在于理解概率密度函数和累积...
但是MC法具有稳定性较差、收敛较慢、用时较长的缺陷,针对上述不足,本文采用拉丁超立方采样(Latin Hypercube Sampling, LHS)法,该方法在电力系统可靠性、概率潮流等领域已有所应用[17-19],在保证精度的前提下,可有效提高采样效率,具有较好的稳定性与收敛性。