思维升华 将复数的代数形式转化成三角形式的步骤:第 一步,化复数为代数的标准形式a+bi,第二步,用公式r= a cosa=- 来确 sin a 定α. 三角形式的特征:“模非负 ” “加号连” “余弦前”. 例1 解 由复数三角形式的特点“模非负 ”“加号连” “余弦前”知(1)(2) 都不是三角形式. (1) z_1=...
1-1 【解】(1)2=2(cos isin(11π)/(12) 符合三角形式的结构特征,是 角形式 (2)由“加号连”知,不是三角形式 z_2=1/2(c_1-(2π)/3-i-1)(2π)/3=-1/4-(√3)/4i = 的模 r =1/2⋅cosθ=- cosθ=-1/2 .复数:对应 的点在第三象限,所以取 H=(4π)/3 ,即 = 1/2(1+...
答案:解:(1)z=1+i 由a=1,b=知 复数的模r==2点Z(1,)在第一象限, 辐角主值θ为第一象限角。tanθ== ∴ θ=∴ 复数的三角形式为:z=2(cos+isin)复数的指数形式为:z=2e(2) z=[2(cos+isin)] =2 (cos+isin)=64(cos2+isin2)=64 ...
一般地，将复数z=a+bi化为三角形式即z=r（cosθ+isinθ）=rcosθ+(rsinθ)i，式中r= sqrt(a^2+b^2),是复数的模（即绝对值），也即r=√(a^2+b^2), θ 是在复平面中以实轴为始边，射线OZ为终边的角，叫做复数的辐角。cosθ=a/r,sinθ=b/r 建立了直角坐标系来表示复数的平面...
(1)z=3 3+3i;(2)z=4-4i;(3)z=-6i. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1)z=3 3+3i=6( 3 2+ 1 2i)=6(cos π 6+isin π 6);(2)z=4-4i=4 2( 2 2- 2 2i)=4 2(cos 7π 4+isin 7π 4);(3)z=-6i=6(cos 3π 2+isin 3π 2...
( com - isin ) =2[cm(2#-3) = isin(2π-|] = =1⋯(9π)/5+isin(9π)/5) 考虑到复数辐角的不唯一性,复数的三角 形式也不唯一 (3)由 “余弦前” 知,不是三角形式,复平面内的点 Z (-sin 0.cos)在第二象限(假定0为锐角),需要改变三角 函数名称,可用诱导公式“ +0”将辐角变换为第...
5解析(1)不是三角形式 z_1=1/2(cos(2π)/3-isin(2π)/3)=-1/4-(√3)/4i . r=√((-1/4)^2+(-(√3)/4)^2)=1/2 cosθ=(-1/4)/(1/2)=-1/2 ⋯=(-(√3)/4)/(1/2)=-(3-3/2)/2 m以 θ=(4π)/3 所以 z_1=1/2(cos(4π)/3+isin(4π)/3) . (2)不...
2012-07-19 将复数√3+√3i化为指数形式? 2017-12-27 化复数z=根号3-i为三角式 2017-06-28 复数z=i的三角形式 2017-12-12 写出复数z=-1+根号3i的三角形式 2015-04-03 -√3+3i 的三角形式 2017-10-22 复数√3+i的三角式是??? 2016-07-04 将复数Z=1-i化为三角形式及指数形式,求大神...
3-3i的膜是根号下3的平方加-3的平方等于3√2，辅角为-3除以3等于-1，因为(3，-3)是第四象限角，-1是-45°，sin第四象限为负，cos第四象限为正，所以三角形式为3√2[cos45°+isin(-45°)]，不懂请追问，满意请采纳
有关复数的题目一.复数z=-5[(根cos/3)+i(根sin/6)]的辐角的主值是___二.把下列复数表示成代数形式:1) (根2)(cos3/4+isin3/4)2) 3(cos3/2+isin3/2)三.把下列复数表示成三角形式:1) 1/2(cosπ