高等数学微积分计算题及答案 一、计算题 1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1，求f'(x)。解：f'(x) = 3x^2 - 6x + 4。2. 求函数f(x) = e^x sin(x)在x=0处的导数。解：f'(x) = e^x sin(x) + e^x cos(x)。f'(0) = e^0 sin(0) + e^0 cos(0) = 1。3. 求
微积分计算练习题（3篇）一、选择题 1. 下列函数中，可导的是（ ）A. f(x) = |x| B. f(x) = x^2 C. f(x) = x^3 D. f(x) = x^4 2. 函数f(x) = x^3在x=1处的导数是（ ）A. 0 B. 1 C. 3 D. 6 3. 函数f(x) = 2x^2 + 3x + 1的导数是（ ）A. 4x + 3 B. ...
MathHub 数学话题下的优秀答主 来自专栏 · 微积分每日一题 算 定 积 分 : 微积分每日一题3-386:利用分部积分法计算定积分(专升本145) 微积分每日一题3-386:利用分部积分法计算定积分(专升本145) 编辑于 2024-04-08 23:35・上海
{ \bbox[#EFF]{\boxed {\displaystyle{ \text{计算定积分:}I=\int_0^{\pi}{\frac{x\sin ^{2n}x}{\sin ^{2n}x+\cos ^{2n}x}}\mathrm{d}x.} }}} 微积分每日一题1-476:利用经典结论计算定积分
麻省理工学院微积分竞赛计算题(5分钟计算不定积分,5分钟计算极限) 发给同学朋友看看 考研竞赛数学娱乐e族 2025年01月15日 10:10 广东 5分钟研究生入学考试463 期末考试330 研究生入学考试 · 目录 上一篇名校高等数学期末考试题下一篇2...
解题思路：对y' = 3x^2 6x积分，得到原函数y = x^3 3x^2 C，其中C为任意常数。选项A符合这一结果。4. 定积分 ∫(0到1) x^2 dx 的值为：（ ）A. 1/3 B. 1/2 C. 1 D. 2 答案：A 解题思路：计算定积分 ∫(0到1) x^2 dx，结果为(1/3)x^3在x=0到1的区间上的积分，得到1/3。...
高等数学微积分计算题 一、单项选择题（每题 3 分，共 15 分）。1. 函数y = (1)/(ln(x 1))的定义域是（ ）。A.x > 1B.x ≠ 2C.x > 1且x ≠ 2D.x ≥ 1且x ≠ 2 2. 当x to 0时，与x等价的无穷小是（ ）。A.sin 2xB.1 cos xC.ln(1 + x)D.e^x 1 3. 设函数y = f(...
三、微积分计算题(每小题10分,本题共20分)11. 设y=e^(-x^2)+(cos)2x,求y'.12. 计算定积分∫^(π/2)_1x(cos)2x()x.
曲线长度计算题曲线长度是微积分中的一个重要应用,它用于计算曲线上的点之间的距离或弧长。下面通过实际例题来展示曲线长度的计算方法。例题4:计算函数 y = x^(3/2) 在区间 [1, 4] 上的曲线长度。解析:根据曲线长度的公式:L = ∫[1, 4] √(1 + (dy/dx)^2)dx首先求导函数 dy/