利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题，且具有很高的精确度，因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。余项 余项定义 我们将多项式 与函数 之间的偏差：称为泰勒公式的n阶余项。例子 佩亚诺...
我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的。由来 牛顿最早引进了微分和积分的符号，与牛顿同时研究微积分的莱布尼茨也引进了积分符号，优于牛顿的积分表达，所以后人采用莱布尼茨所发明的积分号。现行不定积分的定义为：若函数f(x)在某区间I上存在一个原函数F(x)，则称F(x)+C（C为任意常数）为f(x)在...
微积分乃高等数学之基础，一般考生在学习过程中，大多会遇到瓶颈，作者熟知一般考生之困难处，特别针对考生加以编著此书，藉由严谨的编排，多方蒐集资料，期使同学能够在考场上高分过关，有鉴於此，作者特别提供了以下学习方式：一、熟记定义及了解定理、性质 二、熟悉历届考提及其详解 三、考前不断加以模拟测验 四、...
积分公式一般指微积分中用于计算积分表达式的一系列公式。这包括了一元实函数的不定积分、一元实函数的定积分、多元实函数的定积分等。借由积分公式，人们可以将微积分应用于实际情形做具体的计算。对积分的具体计算而言，一般只关注黎曼积分，故本词条所述积分均为在黎曼积分的意义下。微积分简史 自古以来，数学家们在...