百度试题 结果1 题目【题目】求微分方程xdx+ydy=0的通解 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】把方程改写成ydy =-xdx,积分后得到 y^2=-x^2+C_1即 x^2+y^2=C^2其中C为非负任意常数 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目微分方程xdx+ydy=0的通解为___. 相关知识点: 试题来源: 解析 设P为正常数,就P的值讨论幂级数 的收敛域。 反馈 收藏
方程化为(xdx+ydy)＋y(x^2+y^2)dy＝0,以1/(x^2+y^2)为积分因子,得 (xdx+ydy)/(x^2+y^2)＋ydy＝0 d(ln(x^2+y^2))＋dy^2＝0 d[ln(x^2+y^2)+y^2]＝0 所以,方程的通解是ln(x^2+y^2)+y^2＝C
两边除以(1+x²)(1+y²),移项ydy/(1+y²)=-xdx/(1+x²)1/2*d(1+y²)/(1+y²)=1/2*d(1+x²)/(1+x²)ln(1+y²)=ln(1+x²)+Cy²+1=C(x²+1)就是所求方程的通解
xdx+(x²y+y³+y)dy=0 (x²y+y³+y)dy=-xdx dx/dy=(x²y+y³+y)/(-x)dx/dy=-xy-(y³+y)/x dx/dy+yx=-(y³+y)/x xdx/dy+x²y==-(y³+y)令 x²=u 得 (1/2)u'+yu=-(y³+y)即u'+2yu=...
解析 ∵xdx +ydy=0∴ydy=-xdx ∴∫ydy=∫-xdx ∴1/2y?=-1/2x?+c∴y?=-x?+c结果一 题目 微分方程xdx +ydy=0的通解 答案 ∵xdx +ydy=0∴ydy=-xdx ∴∫ydy=∫-xdx ∴1/2y?=-1/2x?+c∴y?=-x?+c相关推荐 1微分方程xdx +ydy=0的通解 ...
微分方程dy/dx y/x=0的通解为什么等于x^2 y^2=c^2?打错了,不好意思是dy/dx x/y=0dy/dx x/y=0dy/dx=-x/yxdx ydy=02xdx 2ydy=0d(x^2) d(y^2)=0d(x^2 y^2)=0故x^2 y^2=C^2 相关知识点: 试题来源: 解析 dy/dx x/y=0dy/dx=-x/yxdx ydy=02xdx 2ydy=0d(x...
乘以 2 得 2ydy=2xdx ，积分得 y^2=x^2+C 。
亲亲您好，首先转化为dx前没有y，dy前没有x的形式，再积分然后化简，注意常数C哦。具体解答如上，您看一下，有任何问题都可以提出的，一定竭力为您解答！
两边除以(1+x²)(1+y²),移项 ydy/(1+y²)=-xdx/(1+x²)1/2*d(1+y²)/(1+y²)=1/2*d(1+x²)/(1+x²)ln(1+y²)=ln(1+x²)+c y²+1=c(x²+1)就是所求方程的通解 ...