广义线性模型(GLIM,Generalized Linear Model) 在本篇文章中,我们将按照以下流程来介绍广义线性模型。 指数族和最大熵模型 基于指数族的广义线性模型——广义线性模型的构成、极大似然估计和求解算法 广义线性模型的偏差和分析 广义线性模型的特征选择 1、指数族和最大熵模型 1.1 指数族的形式 指数族是概率统计中...
设想一个分类或者回归问题,要预测一些随机变量y的值,作为x的一个函数。要导出适用于这个问题的广义线性模型 (Generalized Linear Model,缩写为 GLM),就要对我们的模型、给定x下y的条件分布来做出以下三个假设: y | x; \theta ∼ Exponential Family(\eta)——假设1 即给定x和\theta, y的分布属于指数分布族,...
一、广义线性模型和线性模型 广义线性模型(Generalized Linear Models,GLM)由Nelder和Wedderburn于 1972年提出和发表 ,旨在解决普通线性回归模型无法处理因变量离散,并发展能够解决非正态因变量的回归建模任务的建模方法。 在广义线性模型的框架下,因变量不再要求连续、正态,当然自变量更加没有特殊的要求。能够对正态分布...
Ordinary Least Squares fits a linear model with coefficients W to minimize the residual sum of squares between the observed responses in the dataset, and the responses predicted by the linear approximation. Mathematically it solves a problem of the form: However, coefficient estimates for Ordinary Le...
Link function: a function g indicating the relationship between the linear predictor and themeanof the random component e.g.log(λ) 如果连接函数g等于模型中单参指数分布族的参数θi.e.g(μ)=θ,那么连接函数g是正规的(canonical)。比如,逻辑回归的正规连接函数g(p)=logit(p)=log(p1−p). ...
广义线性模型 (generalized linear model) 正是在普通线性模型的基础上,将上述四点模型假设进行推广而得出的应用范围更广,更具实用性的回归模型。 响应变量的分布推广至指数分散族 (exponential dispersion family):比如正态分布、泊松分布、二项分布、负二项分布、伽玛分布、逆高斯分布。
广义线性模型（GLMs）是一种强大的工具，它涵盖了线性回归和逻辑回归等常见模型，且能扩展到多分类问题，如Softmax Regression。通过将符合指数分布的一般模型转化为广义线性模型参数，我们简化了解决问题的步骤。理解指数分布族是关键。例如，Gaussian分布和Bernoulli分布都是其特例。在应用GLMs时，我们需要明确...
从线性回归说起，尽管假设模型的形式有所不同，但其基本思想是将输出与输入的线性组合关联。在广义线性模型中，线性回归的参数设置简化为[公式]，方便推导。对于逻辑回归，虽然假设不同，但同样适用GLM原理，只需通过[公式]进行转换。指数分布族是GLMs的基础，如伯努利分布与高斯分布。伯努利分布的GLM形式在...
\begin{document} \title{Generate Linear Model Estimation Note} \author{Xue Zoushi } \date{April 28, 2016} \maketitle The general procedures: \begin{compactenum} \item General exponential family format \begin{equation} f(y|\theta) = exp \left ( \frac{y\theta + b(\theta)}{a(\phi)} ...
广义线性模型Generalized linear model 广义线性模型Generalizedlinearmodel 感谢大家！