平均曲率可以表达曲线或曲面在该点附近的整体弯曲程度,可以用来描述曲线或曲面的形状信息。 平均曲率的计算 计算平均曲率的一种常见方法是使用曲率向量。曲率向量包含了曲线或曲面在某一点处所有方向的曲率信息。通过计算曲率向量的模长,可以得到平均曲率。 曲线的平均曲率方程 对于平面曲线而言,平均曲率方程可以表示为: 其中, 表示曲线在某一点
梯度估计是数值分析中常用的一种近似求解方法，其原理是利用函数在某一点处的导数值来估计函数在该点附近的变化规律。对于平均曲率方程，就是利用曲率在某一点处的梯度来估计该点处的平均曲率。具体地，对于曲面上的某一点P，可以构造一个以其为中心的小区域Ω。在Ω内选取若干点Q1、Q2、…、Qn，并计算这些点处...
3. Colding的min-max constructions 4. neves等的证明正Ricci曲率的流形上有无数极小曲面的工作。 至于,平均曲率流的方向与极小曲面的研究非常相关,可以考虑。
第2期 苗亮英,等:在 Minkowski 空间中平均曲率方程 Dirichlet 问题正解的存在性和多解性 2 (ìíïïï- div )∇u 1 - |∇u|2 = λf ( x,u ), x ∈Ω, (2) îï u = 0, x ∈ ∂Ω 至少存在一个严格类空解的充要条件 . 此后 ,式 (2)广受关注 ,并取得了一系列重要研究...
本文给出平均曲率方程 div( √ Du ) = f (x, u, Du) 第二边值问题解的梯度估计, 并由此得出平均曲率方程 div( √ Du ) 1+|Du|2 1+|Du|2 = (1 + |Du|2)α 第二边值问题存在解的梯度估计的 α 的范围, 这个范围与 Simon (1976) 得到的梯度内 估计存在的范围一致. 关键词 平均曲率方程 ...
平均曲率型方程的内部梯度估计和liouville型结果 一、 在几何分析与偏微分方程的交叉领域,平均曲率型方程始终占据着独特地位。从经典极小曲面方程的推广到复几何中特殊度量的构造,这类方程的解空间结构研究推动了微分几何理论的纵深发展。值得关注的是,非均匀介质中屈曲薄膜的能量泛函与曲面演化过程中的动力学行为,都可...
一类具有非标准增长椭圆型方程解的正则性估计 理论数学论文: 一类具有Caputo导数的非线性分数阶微分方程耦合系统的正解 度量张量的黎曼曲率张量与非线性偏微分方程 理论数学论文: 一类平均曲率方程的内部梯度估计 共形几何中的一类预定曲率方程的解的存在性 一维非线性弦振动方程非齐次Dirichlet初边值问题经典解的破裂 曲...
具有一般非线性一维平均曲率方程正解的准确个数 韦东奕 (北京国际数学研究中心,北京大学数学学院 北京100871) 木 摘要:该文用时间映射分析法研究了具有一般非线性(包括奇异)一维平均曲率方程正解的准 确个数. 关键词:解的准确个数;平均曲率方程;时间映射分析;一般非线性. ...
广义平均曲率方程组 1. Based on perturbation technique,topological method and comparability theorem,the existence of the radially symmetric solutions for the generalized mean curvature equations with proper presupposition was established. 在单位球内考虑广义平均曲率方程组具有Dirichlet边值条件的径向古典解,运用...
- 参与者:招募36名东亚和40名高加索年轻成年人,按种族和屈光状态分组,两组在年龄、性别比、平均屈光和眼轴长度无显著差异。 - 测量方法:用散瞳后Lenstar部分相干干涉仪测周边眼轴长度,经改良Le Grand全理论眼模型光线追踪估算视网膜坐标,拟合圆锥方程得顶点曲率半径(R_{v})、非球面性(Q)和等效曲率半径(R_{Eq}...