称作G的降中心列. 定义2 (幂零群) 对于群G,如果存在c∈Z≥0,使得Zc(G)=G,则称G是一个幂零群. 命题1 群G是一个幂零群当且仅当∃n∈Z≥0,使得Gn=1. 更一般地有, 如果∃c∈Z≥0,使得Zc(G)=G, 且c为满足条件的最小非负整数, 那么 Zi(G)≤Gc−i−1≤Zi+1(G)∀i∈{0,1,…,c−1} 我们先
有限幂零群的性质 p群是幂零群. 用归纳的证明方法.设|G| = p^k是p群,当k = 0时结论成立.假设k < m时结论成立,下证k = m时结论成立. 根据类方程 |G| = |\mathrm Z(G)| + \sum\limits_\alpha |G: \mathrm C_G(\alpha)| 其中\sum\limits_\alpha表示在每个轨道里取一个\alpha进行求和...
求助:关于有限幂零群..设G是有限幂零群,如何证明:(1).对G的任意非平凡正规子群N,都有N∩Z(G)≠{e};(2).若G是非Abel群,设G有极大(真)正规子群A,并且满足A是Abel群,则A在G中的中心化子就是A本身
【摘要】在有限群中,[1]证明了:内幂零群是可解群}[2]证嘲了;内超可解 群是可解群.拳史证明了:内幂摹群当鼻正规5yIow予群中元为广叉中 元时, 射为超可解;并且替出了内幕零群中 的几个性质. 关蕾词;内幂零 }可解群;超可解群 -
某些无限幂零群的剩余有限性质.pdf 633 65 K SCIENCE IN CHINA (Series A) 2003 F9 O ~ ! 8/- (iÆ),u,Æ^ 430062) K56DE97*=NMEIS)(6 S - *LF97I@2 i | S - i @0rLaE_ [1 3]. Bzx ]0N8 P : Twt0uc...
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幂零群,则G有正规化子性质. 随后,S.Jackowski,Z.S.Marciniak在[5]中推广了上面这个结果,证明了 2一子群的有限群,则G有正规化子性质. 定理2设G是一个具有正规Sylow H 设甜∈NuI姗(G),则纯:G-》G(g Z.S.Mareiniak利用这种自同构给出了一个正规化子性质成立的判定条件: 定理3设G是一个有限群,P...
5. 幂零群的半正规、C-正规刻画 6. 群环Zn[i]G关于增广理想的平凡扩张的零因子图的性质 7. 两种子群特性与有限群的p-幂零性 8. 有限非交换群的交换图的一些性质 9. 两类6维幂零李代数的上同调群 10. 有限群的广义扩张 11. 有限群可解、超可解及幂零的充要条件 12. 一类拟正则半群...
交换群 摘要: 设G是有限群, P是G的Sylow p-子群. 通过群G的特殊的p-子群?(P∩Op(G))在G中的某种交换性给出了G为p-幂零群的充分条件. 内容分析 关键词云 P-子群P-幂零群交换性交换群判别条件博士生导师子群定理实元素循环群有限群有限群论极小性极小阶反例正整数真子群研究方向阶元素100% ...