具体解析如下：令an=nx^(n-1) 由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x<1可得。|x|<1 所以收敛域为：|x|<1。Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)。xSn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n。相减得：(1-x)Sn=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^n。=1+(x(-1x^(n-1 正文 1 具体解析如下...
求幂级数∑(∞,n=1)nxn的和函数.下面是两种方法法1:显然该幂级数的收敛半径R=1,又设∑(∞,n=1)nxn=S(x),则S(x)=x∑(∞,n=1)nx^(n-1) (|x| 相关知识点: 试题来源: 解析 此题在倒数第三行出现了问题.∑(∞,n=1) x^(n+1)不等于=x/(1-x)2应该是等于(2x-x2)/(1-x)2接着算...
1、积分公式: n S=∫xminxmax(a1x^1+a2x^2+…+anx^n)dx n+1 2、积分后得到的和函数: S=a1x^2/2+a2x^3/3+…+anx^n+1/(n+1)+ C 其中C为任意常数。 三、特殊情况 1、n=1时: S=a1x^2/2+C 2、n=2时: S=a1x^3/3+a2x^4/4+C 3、n=3时: S=a1x^4/4+a2x^5/5+a3x...
对于n=0的情况, nx^n的和函数即为1。对于n≠0的情况,我们可以将nx^n表示成x^n * n,然后对x^n求幂级数。对于|x|<1的情况, x^n的幂级数为∑(n=0→∞) x^n/n!,将其代入x^n * n中,得到nx^n的幂级数为∑(n=0→∞) (nx^n)/n!。因此,当|x|<1时,nx^n的和函数为:∑(n=0→∞) (...
简单计算一下即可，答案如图所示
简单计算一下即可，答案如图所示
Sn=a1+a2+a3.+an ,根据已知条件有:Sn =x^2+2x^3+.+nx^(n+1).(1)(1)式两边同乘以x 得:xSn=x^3+x^4+.(n-1)^(n+1)+nx^(n+2).(2)(1)-(2) 得:Sn(1-x)=x^2-x^3+.+x^(n+1)-nx^(n+2)=x^2[1-x^(n-1)]/(1-x)-nx^(n+2)所以:... 结果...
有没有高手给我说一下,幂级数∑(n=1~无穷)nX^n-1,则和函数S(0)=0还是等于S(0)=1呀 幂级数∑(n=1~无穷)nX^n 在收敛区间(-1,1)上的和函数S(x) 幂级数∑(n=1,无穷)2^nx^n/n!的和函数是什么 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 202...
百度试题 结果1 题目幂级数∑_(n=1)^∞nx^(n-1) 的和函数是()n=1 A. (x-I) B. 1x∈(-1,1) (1+x)2 C. 1/(x^2)x∈(-1,1) D. 1/(1-x)x∈(-1,1) x ∈(-1,1) 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
对S(x)=∑（n=1~无穷）nX^n-1积分得1/（1-x)+C 再求导 有S(x)=1/(1-x)^2 所以S(0)=1 另外也可以直接以x=0代入可得S（0）=1