可以当公式表/字典用,自行ctrl+F,中文不行就换英语。 这是目录: 常微分方程:经典方程解法/公式整理 基础操作 凑特解法 综合例题 奇解与包络 奇解存在必要条件 奇解存在充分条件 包络 解对初值连续依赖定理 DLCs of ODE 拉普拉斯变换 贝塞尔方程 这颜色,救命,我的眼睛… Image 基础操作 分离变量 \frac{dy}{dx}...
欧拉公式: y_{k+1} = y_k + h*f(x_k , y_k) 几何意义一:折线,用 步长 和前面一个点的斜率 计算后面一个点 (注意下图的纵坐标是 y) 几何意义二:用矩形面积 代替曲边梯形 面积 注意:图中的纵坐标是 f(x , y) 即上一张图的斜率, y 是面积 例03(欧拉法 数值求解微分方程) 3.2 改进欧拉...
return ft def Euler(a,b,f,y0,n): #Euler公式 h=np.abs(b-a)/(n-1) y=np.zeros((n,1)) x=np.zeros((n,1)) y[0] =y0 x[0] = a for i in range(1,n,1): x[i]=a+i*h y[i]= y[i-1]+h*f(x[i-1],y[i-1]) return x,y def ModEuler(a,b,f,y0,n): #改进E...
微分方程的通解公式:1、一阶常微分方程通解 dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0。2、齐次微分方程通解 y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解 y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解 y′′+py′+qy=0(∗),其中p,q为常数求解Δ...
给定常微分方程初值问题 取正整数n,并记h=(b—a)/n,x i =a+ih,0≤i≤n.试确定参数A,B,C,使求解公式y i+1 =Ay i +(1-A)y i-1 +h[Bf(x i+1 ,y i+1 )+Cf(x i ,y i )]的局部截断误差R i+1 的阶数达到最高,指出所达剑的最高阶数并给出局部截断误差表达式. (分数:2.00...
下面将介绍几种常用的求解方法。 1. 可分离变量法 可分离变量法是求解一阶常微分方程的常用方法之一。对于可以写成dy/dx = g(x)h(y)形式的方程,我们可以将其变换为h(y)dy = g(x)dx的形式,然后对方程两边进行积分求解。 2. 齐次方程法 对于形如dy/dx = f(y/x)的齐次方程,我们可以通过变量代换y =...
给定常微分方程初值问题 取正整数n,记h=(b—a)/n,x i a+ih,i=0,1,…,n;y i ≈y(x i ),1≤i≤n,y 0 =η.设有下面的求解公式: 试求上述求解公式的局部截断误差表达式和阶数. (分数:2.00)___ 正确答案:(正确答案:局部截断误差为该公式是2阶公式.) 相关知识点: 试题来源: 解析...
一阶常微分方程求解公式如下:一阶线性齐次微分方程公式:y'+P(xy)=Q(x)。Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。通解求法:一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程...
y=zeros(length(xi),1);%用于存储微分方程数值解y(1)=y0;%第一个值为初始值%从第二个值开始求解fori=1:length(xi)-1y(i+1)=y(i)+h*odefun(xi(i),y(i));%显式欧拉公式 end endfunctiony=implicit_euler(odefun,xi,y0,h,ye)%隐式欧拉法 ...