(2)对于该二次函数图象上的两点P(x1,y1)、Q(x2,y2). ①当x≥m时,y随x的增大而增大,写出一个符合条件的m值; ②当m≤x2≤m+2,当x1≤﹣1时,均有y1≥y2,求m的取值范围; (3)当二次函数过(0,3)点时,且与直线y=kx+2交于A、B两点,其中有一交点的横坐标x0满足1<x0<3,求k的取值范围. ...
已知二次函数y=(x-2a)²+(a-1) (a为常数),当a取不同的值时,其图像构成一个“抛物线系”.如图分别是当a=-1,a=0,a=1,a=2时二次函数的图像,它们的顶点在同一条直线上,这条直线表达式是y=___. =0^(a=1) √(a=2) a=-1 相关知识...
已知二次函数y=(x-2a)2+(a-1)(a为常数).当a取不同的值时.其图象构成一个“抛物线系 .如图分别是当a=-1.a=0.a=l.a=2时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上.这条直线的解析式是y= .
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已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a为正实数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等.(1)求a的值;(2)对于函数F(x)及其定义域D,若存在x0∈D,使F(x0)=x0成立,则称x0为F(x)的不动点.若f(x)+g(x)+b在其定义域内存在不动点,求实数b的取值范围;(3)若n为正整数,证明: 10...
B显然a>0,a≠1.若u=2-ax在[0,1]上是减函数,则此时y=logau必是增函数,于是a>1,故由此可以排除A,C. 再令a=3,那么给出的函数为y=log3(2-3x),其定义域由2-3x>0得,(-∞,),由于[0,1]不是(-∞,)的子区间,故D也应该被排除,从而决定选B....
解:∵抛物线y=a(x-h)2有最大值,∴该抛物线的开口方向向下.又∵当x=2时,函数有最大值,∴对称轴是x=2,∴当x>2时,y随x的增大而减小. 点评:本题考查了二次函数的性质.根据题意推知x=2是对称轴和抛物线的开口方向向下是解题的关键.反馈 收藏 ...
解:y=a(x-2)2+a(a<0)的对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,a),∵a<0,∴函数有最大值a,∴在-1≤x≤4,当x=-1时,函数有最小值,∴9a+a=-10,解得a=-1;故答案为:-1. 由题意可知抛物线开口向下,对称轴为直线x=2,然后根据二次函数的性质即可得到在-1≤x≤4中,当x=-1时,函数有...
将x=-2、x=1分别代入解析式得,yA=4a,yB=a. 于是AC=4a-a=3a,BC=2-(-1)=3, 所以AB2=(3a)2+32=9a2+9, 又因为在Rt△ADO中,AO2=(4a)2+22, 在Rt△BOE中,OB2=12+a2 根据勾股定理,AB2=AO2+BO2 即9a2+9=a2+1+22+(4a)2,解得a=±√2222. ...
已知函数y=(a-2)x-3a-1,当自变量x的取值范围为3≤x≤5时,y既能取到大于5的值,又能取到小于3的值,则实数a的取值范围为()