依题意可知,直线l与圆C相交于A,B两点,且∠ACB为锐角,设∠ACB=2θ ,则∠AOB=θ(方法总结:同弧所对的圆周角等于圆心角的一半),根据三角形的面积公式有 1/2*r^2*sin2θ=(12)/5 所以 sin2θ=(12*2)/(5r^2)=(24)/(25)12×224又2θ为锐角,故θ也为锐5r2角,所 cos2θ=√(1-sin^22...
由题意可知圆P截x轴所得劣弧对的圆心角为90° 圆P截x轴所得的弦长为 ,2|b|= ,得r2=2b2,……3分 圆P被y轴所截得的弦长为2,由勾股定理得r2=a2+1, 得2b2- a2=1.………6分 又因P(a,b)到直线x -2y=0的距离为 ,得d= ,即有 …
由题设知圆P截x轴所得劣弧对的圆心角为90°,知圆P截x轴所得的弦长为.故r2=2b2又圆P被y轴所截得的弦长为2,所以有r2=a2+1.从而得2b2-a2=1;又因为P(a,b)到直线x-2y=0的距离为,所以=,即有a-2b=±1,由此有或解方程组得或,于是r2=2b2=2,所求圆的方程是:(x+1)2+(y+1)2=2,或(x-1)2...
由题设知圆P截x轴所得劣弧所对圆心角为90°,知圆P截x轴所得的弦长为r. 故2|b|=r,得r2=2b2, 又圆P被y轴所截得的弦长为2,由勾股定理得r2=a2+1,得2b2-a2=1. 又因为P(a,b)到直线x-2y=0的距离为 ,得d= = ,即有a-2b=±1, 综上所述得 ...
其弧长的比为3∶1,③圆心到直线l:x-2y=0的距离为.求该圆的方程. 解答:设所求圆心为P(a.b).半径为r.则圆心到x轴.y轴的距离分别为|b|.|a|.因圆P截y轴得弦长为2.由勾股定理得r2=a2+1.又圆被x轴分成两段圆弧弧长的比为3∶1.∴劣弧所对圆心角90°.故r=b.即r2=2b2.∴2b2-a2=1① 又∵P...
答案:解析: 解法1:设圆的圆心为P(a,b),半径为r,则P到x轴和y轴的距离分别为|b|、|a|. 由题设知圆截x轴所得劣弧所对圆心角为90°,知圆P截x轴所得弦长为,故r2=2b2. 又圆P截y轴所得的弦长为2, 所以有r2=a2+1,从而得2b2-a2=1. 提示: 分析:首先根据已知条件确定圆的方程的形式,由已知条件涉...
答案:(x+1)2+(y+1)2=2或(x-1)2+(y-1)2=2. 设圆的圆心为P(a,b),半径为r,则点P到x轴,y轴的距离分别为|b|,|a|. 由题设知圆P被x轴所截的劣弧所对的圆心角为90°, 知圆P截x轴所得的弦长为2√r,故r2=2b2. 又圆P被y轴所截得的弦长为2,所以有r2=a2+1, 从而得2b2-a2=1. 又因...
{x−a=acosθy=asinθ{x−a=acosθy=asinθ,利用cos2θ+sin2θ=1可得普通方程.由ρsin(θ+π4)=ρsinθcosπ4+ρcosθsinπ4=2√2ρsin(θ+π4)=ρsinθcosπ4+ρcosθsinπ4=22,把x=ρcosθ,y=ρsinθ代入,得直线l的普通方程.可得圆心到直线的距离d,利用弦长公式|AB|=2√r2−...
设圆的标准方程为(x-a)平方+(y-b)平方=r平方,圆心为(a,b)然后你把两个点代进去然后把a,b带入直线方程就会得到三个式子然后就可以算出结果了记得给分 推广链接 00分享举报 企业介绍 阳光兔(北京)科技有限公司,是学大教育集团与奇虎360成立的合资公司,利用学大教育在内容和教育方面的资源,以及奇虎360的技术...
(2)不能.由(1知l的方程为y=k(x-4),其中|k|≤ 12; 圆C的圆心为C(4,-2),半径r=2;圆心C到直线l的距离d= 2( √ (1+k^2)) 由|k|≤ 12,得d≥ 4( √ 5) > 1,即d > r2, 从而,若l与圆C相交,则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于 (2π)3, 所以l不能将圆C分割...