exyexey对xfx在对应定义域上的积分对yfy在对应定义域上的积分结果一 题目 已知二维随机变量的概率密度函数,求E(X+Y),E(XY) 答案 E(X+Y)=E(X)+E(Y)=对xf(x)在对应定义域上的积分+对yf(y)在对应定义域上的积分E(XY)=对xy*f(x,y)在对应定义域上的积分相关...
答案 E(xy)=E(x)E(y)E(x),E(y)分别是x,y的独立分布函数的积分.每个变量独立函数又等于对联合分布函数的二重积分除以联合分布函数对另一个变量的积分.印象中好像是这样.相关推荐 1求E(xy),已知联合分布律,不用方差法是离散形阿,通过联合分布律求噢 反馈...
②求期望值。按照定义，E(X)=∫(0,1)xfX(x)dx=∫(0,1)2x²dx=2/3。同理，E(Y)=∫(0,2)yfY(y)dy=∫(0,2)y²dy/2=4/3。E(XY)=∫∫Df(x,y)xydxdy=∫(0,1)x²dx∫(0,2)y²dy=8/9，∴E(XY+1)=E(XY)+1=8/9+1=17/9。含义 则X为连续...
已知一维和二维期望的定义是：EX=∫−∞∞xfX(x)dxEY=∫−∞∞yfY(y)dyEXY=∫−∞∞∫−∞∞xyf(x,y)dxdy 又因为X和Y独立，所以f(x,y)=fX(x)fY(y),故：EXY=∫−∞∞∫−∞∞xyf(x,y)dxdy=∫−∞∞∫−∞∞xyfX(x)fY(y)dxdy=∫−∞∞xfX(x)dx∫−∞∞yfY(y)dy=E(...
1 如果X、Y独立，则：E(XY)=E(X)*E(Y) 如果不独立，可以用定义计算：先求出X、Y的联合概率密度，再用定义。若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。扩展资料：随机变量与模糊变量的不确定性...
则xy的取值范围为[e,+∞).故答案为:[e,+∞). 由题意,将ex=xy(2lnx+lny)转化成xex=x2yln(x2y),构造函数f(x)=xex,对函数f(x)进行求导,利用导数得到函数f(x)的单调性,可得xy=(e^x)/x,构造函数g(x)=(e^x)/x,对函数g(x)进行求导,利用导数得到函数g(x)的单调性和最值,进而即可求解....
因为E(x)=(-1+3)/2=1，E(y)=(2+4)/2=3.。而x与y相互独立，于是E(xy)=E(x)E(y)=3。概率论中描述一个随机事件中的随机变量的平均值的大小可以用数学期望这个概念，数学期望的定义是实验中可能的结果的概率乘以其结果的总和。期望服从线性性质，因此线性运算的期望等于期望的线性运算。数学期望可以...
∵e^x-xy+e^y=1∴两边同时求导可得:e^x-(y+x⋅v)+e^y⋅y=0∴e^x-y-z⋅y+e^y⋅y=0∴(e^y-x)y^1-y+e^x=0∴y=(y-e^z)/(e-z)故答案为:y=(y-e^z)/(e-z)。已知e^x-xy+e^y=1,所以两边同时求导可得:e^x-(y+x⋅y')+e^y⋅y'=0,所以e^x-y-x⋅y'+e...
这里我们不使用方差法，而是通过联合分布律直接计算 \(E(XY)\)。首先，理解 \(E(X)\) 和 \(E(Y)\) 的定义对于计算 \(E(XY)\) 是至关重要的。\(E(X)\) 是 \(X\) 的数学期望，可以通过积分表达为所有可能取值与这些取值对应的概率的总和，即 \(E(X) = \int x \cdot f(x) ...