已知a,b,c为三个非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1.(1)求c的取值范围.(2)设S=3a+b-7c,求S的最大值和最小值.
【解析】解方程组3a+2b+c=5;2a+b-3c=1. ①-②*2 ,得-a+7c=3解得a=7c-3将a=7c-3代入。,得b=7-11c由于a,b,c均为非负数,故a=7c-3≥0 解得c≥3/7 b=7-11c≥0 解得。综上,得3/7≤c≤7/(11) 将a=7c-3, b=7-11c^2 代入m中,得3(7c-3)+7-11c-7c展开,得21c...
已知: a、b、c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b﹣3c=1,设m=3a+b﹣7c,设s为m的最大值,则s的值为 . 答案 答案:-1 11考点:解方程组,一次函数的性质。解析:3a+2b+c=5 2a+b-3c=1,得:a=7c-3 b=-11c+7,m=3(7c-3)-11c+7﹣7c=3c-2,m随c的增大而增大,a、b、c是...
, a=7c-3, 答案:由条件,得 \(3a+2b=5-c2a+b=1+3c. 解得 , b=7-11c. a , 7c-3≥0, 由 0,得 7-11c≥0.解得 3/7≤c≤7/(11) . ≥0, C c≥O, 因为m=3a+b-7c=3(7c-3)+(7-11c)-7c=3c-2,且 9/7-2≤3c-2≤(21)/(11)-2 .所以 -5/7≤m≤-1/(11) ...
3a+2b+c=5,2a+b−3c=1, 解得a=7c−3,b=7−11c, ∵a⩾0,b⩾0, ∴7c−3⩾0,7−11c⩾0, ∴37⩽c⩽711, S=3a+b−7c =3(7c−3)+(7−11c)−7c =3c−2, ∵37⩽c⩽711, ∴97⩽3c⩽2111, ∴−57⩽3c−2⩽−111, ∴S最大值为−...
[分析]由两个已知等式3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1.可用其中一个未知数表示另两个未知数,然后由条件:a,b,c均是非负数,列出c的不等式组,可求出未知数c的取值范围,再把m=3a+b﹣7c中a,b转化为c,即可得解. 解:联立方程组, 解得,, 由题意知:a,b,c均是非负数 则, 解得, m=3a+b﹣7c ...
已知a、b、c为三个非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1.(1)求c的取值范围;(2)设S=3a+b-7c,求S的最大值和最小值.
解答:解:(1)3a+2b+c=5,2a+b-3c=1, 解得a=7c-3,b=7-11c; ∵a≥0、b≥0, ∴7c-3≥0,7-11c≥0, ∴ 3 7 ≤c≤ 7 11 ; (2)S=3a+b-7c=3(7c-3)+(7-11c)-7c=3c-2, ∵ 3 7 ≤c≤ 7 11 , ∴ 9 7 ≤3c≤
解答:解:(1)3a+2b+c=5,2a+b-3c=1, 解得a=7c-3,b=7-11c; ∵a≥0、b≥0, ∴7c-3≥0,7-11c≥0, ∴ 3 7 ≤c≤ 7 11 ; (2)S=3a+b-7c=3(7c-3)+(7-11c)-7c=3c-2, ∵ 3 7 ≤c≤ 7 11 , ∴ 9 7 ≤3c≤
已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5,2a+b−3c=1,若m=3a+b−7c,记x为m的最小值,y为m的最大值,求x+y的值.