∴ cos θ\ \ 0,sin θ∈ (-1,1).则复数z在复平面上对应的点不可能落在第二象限;z可能为实数;|z|=2cos θ;1/z=1/(2cosθ(cosθ+isinθ))=(cosθ-isinθ)/(2cosθ)=1/2-i/2tanθ,1/z的实部为1/2.故选:BCD.解题步骤 小学复数是指由实数和虚数构成的数,其中实数部分和虚数部...
已知复数$z=\cos \theta +i\sin \theta (i$为虚数单位),则$|z-2i|$的最大值为( ) A. $1$ B. $2$ C. $3$ D. $4$ 答案 $\because z=\cos \theta +i\sin \theta $,$\therefore |z-2i|$的几何意义为$\left(\cos \theta ,\sin \theta \right)$与$\left(0,2\right)$两...
已知k是实数,ω 是非零复数,且满足 ω =((3π))/4,(1+ω)^2+(1+i)^2=1+kω .(1)求ω ;(2)设z=cos θ +isin θ,θ∈
复数z=cos θ +isin θ (-π/2 θ\ \ π/2)(其中i为虚数单位),复数z在复平面上对应的点$\left(\cos \theta ,\sin \theta \right)$不可能落在第二象限,所以$A$不正确;$|z|=\sqrt{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ}=1$,所以$B$不正确;$z\cdot \overline{z}=\left(\cos \theta +...
=2cos (θ +π/6)+2isin (θ +π/6),∵ z_1z_2在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上,∴ sin((θ+π/6))=cos((θ+π/6)),∴ tan((θ+π/6))=1,∴ tanθ=tan((θ+π/6-π/6))=((1-((√3))/3))/((1+((√3))/3))=2-√3.故选:A....
则可设z_1=cos θ +isin θ,z_2=a+bi(-1≤ a≤ 1,-1≤ b≤ 1), 由z=z_1+z_2,得z=(a+cos θ )+(b+sin θ )i, 设z=x+yi,则\((array)lx=a+cos θ y=b+sin θ (array)., ∴ (x-a)^2+(y-b)^2=1. 当a,b变化时,z点的轨迹如图: 则z在复平面上对应...