【题目】已知四维列向量a1,α2,a3线性无关若向量 βi(i=1,2,3,4) 是非零向量组且与向量组α1,a2,a3已知四维列向量a1,α2, α_3 线性无关,若向
【题目】设a1,2,a3,为四维列向量组,且1,a2,a3线性无关, α_4=α_1+α_2+2α_3 .已知方程组 (α_1-α_2α_2+α_3, +α_3,-α_1+α_2+α_3)x=α 4有无穷多解,(1)求a的值(2)用基础解系表示该方程组的通解 相关知识点:
解答一 举报 因为通解中只有一个向量所以AX=0的基础解系含1个解向量所以n-r(A)=4-r(A)=1所以r(A)=3.又因为 (1,0,1,0) 是AX=0的解向量所以a1+a3=0所以a1,a2,a4 是a1,a2,a3,a4的一个极大无关组. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
解: (a1,a2,a3,a4) =1 2 3 42 3 4 53 4 5 64 5 6 7r4-r3,r3-r2,r2-r11 2 3 41 1 1 11 1 1 11 1 1 1r1-r2,r3-r2,r4-r20 1 2 31 1 1 10 0 0 00 0 0 0r2-r10 1 2 31 0 -1 -20 0 0 00 0 0 0所以向量组的秩为2, a1,a2为其一个...
向量组的秩为2，a1，a2为其一个极大无关组，a3=-a1+2a2，a4=-2a1+3a2。向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是：等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。注意：1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样，线性相关性也可以...
【题目】已知四维列向量1,2,a3线性无关,若向量 β_i(i=1,2,3,4) 是非零向量组且与向量组a1,a2a3均正交,则向量组β1,β2,β3,B4的秩为()A.
解: (a1,a2,a3,a4) =1 2 3 42 3 4 53 4 5 64 5 6 7r4-r3,r3-r2,r2-r11 2 3 41 1 1 11 1 1 11 1 1 1r1-r2,r3-r2,r4-r20 1 2 31 1 1 10 0 0 00 0 0 0r2-r10 1 2 31 0 -1 -20 0 0 00 0 0 0所以向量组的秩为2, a1,a2为其一个...