已知函数\(f(x)=\sin (\omega x+\phi )(\omega > 0)\)的部分图象如图所示,下面结论正确的个数是\((\) &nb
已知函数\(f(x)=\sin (\omega x+\phi )(\omega > 0,\left| \phi \right| < \dfrac{\pi }{2})\)的部分图象如图所示,则\(f(\dfrac{\pi }{2})\)的值为\((\) \()\) 11T12012 A. \(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) B. \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\) C. \(-\dfrac{\sqrt...
已知函数\(f(x)=A\sin (\omega x+\phi )( A > 0,\omega > 0,\left| \phi \right| < \dfrac{\pi }{2},x\in R)\)的图象的一部分如图所示,则函数\(f(x)\)的解析式为\((\) \()\) y2101235x-1-2 A. \(f(x)=2\sin (\dfrac{x}{4}+\dfrac{\pi }{4})\) B....
解析 本题主要考查三角函数。 由图可得函数的周期满足:\frac{3T}{2}=\frac{5\pi}{4}-\frac{\pi}{4}=\pi,T=\frac{2\pi}{3},则函数的零点为:\cdots,\frac{\pi}{4},\frac{7\pi}{12},\frac{11\pi}{12},\frac{5\pi}{4},\cdots,故f(\frac{7\pi}{12})=0。
已知函数f ( x )=Asin ( (wx+ ) ) ( (A 0,w 0, | ( ) | (π ) 2) )的图像如图所示,则其解析式是_ _ _ _ _
wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π/2)的图像过点P(π/12,0)，∴wπ/12+φ=kπ,k∈Z,图像上与点P最近的一个最低点是Q(-π/6,-2),∴-wπ/6+φ=(k-1/2)π,A=2,相减得wπ/4=π/2,w=2,∴φ=（k-1/6)π,|φ|<π/2,∴k=0,φ=-π/6，∴f(x)=2sin(2x-π/6)....
已知函数$f\left ( {x} \right )=A\sin {\left ( {\omega x+\phi } \right )\, \, \left ( {A\gt 0,\omega \gt 0,\left | {\phi } \right |\lt \dfrac {\pi } {2}} \right )}$$\left ( {x\in R} \right )$的部分图像如图所示,若$\tan {\alpha }=2$,则$f\l...
所以f(x)的对称中心的坐标为((kπ )2-(π )6,-1),k∈ Z. (8分) (3)由已知的图象变换过程可得:g(x)=2sin (x+(2π )3), 因为0≤ x≤ (7π )6,所以(2π )3≤ x+(2π )3≤ (11π )6, (10分) 所以当x+(2π )3=(3π )2,得x=(5π )6时,g(x)取得最小值g((...
2-6TT x12 T0 11元12 x 已知函数f(x)= A\sin (wx+ \varphi )(A\gt 0,\, W\gt 0,\, \mathrel{|} \varphi \mathrel{|} \lt \dfrac{\pi }{2})的图象(如下图)所示,(1)求函数f(x)的解析式;写出函数取得最小值时的x取值集合;(2)求函数f(x)的单调增区间;(3)若f(x...
1已知函数$f\left(x\right)=A\sin \left(\omega x+\varphi \right)\left( A \gt 0,\omega \gt 0,|\varphi | \lt \dfrac{\pi }{2}\right)$的部分图象如图所示.y210-1晋Tt-2(1)求$A$和$\omega $的值;(2)求函数$f\left(x\right)\left(x\in \left(0,\pi \right)\right)$...